Aria unui triunghi

Ultimul capitol al acestui ghid se intitulează Aria unui triunghi și îți prezintă formulele pentru calculul ariei diferitelor tipuri de triunghiuri: aria unui triunghi oarecare, aria unui triunghi echilateral și aria triunghiului dreptunghic. Pe lângă acestea, vei mai întâlni formule pentru calculul înălțimii unui triunghi echilateral și a unui triunghiu dreptunghic.

Utilitatea acestora se vede în viața de zi cu zi: fie când dorim să determinăm suprafața unei parcele de pământ în forma de triunghi, fie când dorim să zugrăvim o suprafață triunghiulară a unui perete etc.

La sfârșitul capitolului vei găsi câteva probleme rezolvate și explicate pas cu pas în care se aplică direct formulele menționate.

Problema 1

Fie triunghiul ABC ascuțitunghic cu AB = 6 cm, BC = 7,5 cm și AC = 4,5 cm. Să se determine aria triunghiului și înălțimile sale.

Problema 2

Avem dat un triunghi ABC cu AB = 7 cm și m(\sphericalangle B)=60^{\circ}. Fie punctele M,N\in(BC) astfel încât BM = MN = NC. Să se calculeze raportul \dfrac{\mathcal{A}_{\triangle ABN}}{\mathcal{A}_{\triangle ABC}}

Problema 3

În triunghiul echilateral ABC înălțimea corespunzătoare laturii [AB] este egală cu \begin{align*} 7\sqrt{3} \end{align*} cm. Să se determine aria triunghiului.

Problema 4

Aria unui triunghi echilateral este \begin{align*} 64\sqrt{3} \text{ cm}^2. \end{align*}. Să se afle lungimea înălțimii triunghiului.

Problema 5

În figura alăturată avem un reprezentat triunghiul ABC cu m(\sphericalangle B)=90^{\circ}, AD = 8 cm și CD = 16 cm, BD\perp AC, unde D\in(AC). Să se afle aria triunghiului ABC și lungimea înălțimii din B.

Problema 6

În triunghiul ABC cu m(\sphericalangle B)=90^{\circ}, m(\sphericalangle C)=30^{\circ} și NC = 9 cm, unde BN\perp AC, cu N\in(AC). Să se determine aria triunghiului ANB.

Încearcă să afli singur aria unui triunghi oarecare, aria unui triunghi echilateral, aria triunghiului dreptunghic sau înălțimile triunghiul echilateral și a triunghiului dreptunghic ale problemelor de mai sus, folosind formulele date în pagina Aria unui triunghi.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in