Test de antrenament 1 Mate-Info
Subiectul I
1. Determinați numărul elementelor mulțimii .
Rezolvare:
Mulțimea conține
elemente.
2. Se consideră funcția ,
, unde
este număr real. Determinați valorile reale ale lui
pentru care vârful parabolei asociate funcției
are ordonata strict mai mare decât
.
Rezolvare:
Ordonata vârfului parabolei asociate funcției este
, unde
și
0 &\\ \Leftrightarrow & -(9-m)>0\ | \ \cdot (-1) &\\ \Leftrightarrow & 9-m9 &\\ \Rightarrow & m\in (9,+\infty). & \end{align*}">
3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația .
Rezolvare:
Condiția de existență a radicalului:
0& \end{align*}">
Rezultă că .
4. Determinați numărul submulțimilor cu cel mult elemente ale unei mulțimi cu
elemente.
Rezolvare:
Numărul submulțimilor cu elemente ale unei mulțimi având
elemente este ...