GRUPURI

Acest prim capitol al Ghidului | Structuri algebrice cuprinde noțiuni referitoare la grupuri, definiții și exemple de grupuri, tipuri de grupuri, morfism de grupuri și izomorfism de grupuri și multe altele; despre toate acestea vei putea citi accesând paginile componente acestui capitol.

Pentru a putea defini un grup avem nevoie să știm ce este o structură algebrică. La rândul ei, pentru a defini structura algebrică avem nevoie de noțiunea de lege de compoziție, așa că în prima pagină a acestui capitol vei găsi definiția pentru legi de compoziție și exemple de legi de compoziție, cum se definește structura algebrică, exemple de structuri algebrice. În funcție de numărul de legi de compoziție componente avem structuri algebrice cu o singură lege de compoziție (monoid, grupuri și subgrupuri) și structuri algebrice cu două legi de compoziție (inele și corpuri). Înainte de a trece la următoarea pagină ți se va aminti definiția unui monoid și câteva exemple de monoizi. Mai multe detalii despre legi de compoziție și despre monoid găsești accesând Ghidul | Legi de compoziție.

În următoarele pagini vei citi despre grup: care este definiția grupului, ce tipuri de grupuri cunoaștem ( grupuri numerice, grupul claselor de resturi modulo n, grupul permutărilor, grupuri de matrice ), ce reguli de calcul se pot aplica într-un grup (puterea unui element, legi de simplificare, unicitatea soluțiilor). Toate aceste noțiuni sunt însoțite de exemple și exerciții rezolvate complet, astfel încât tu să înțelegi cât mai bine noțiunile introduse în aceste pagini.

Avansând cu lecturarea, vei găsi în primul rând definiția unui morfism de grupuri și a unui izomorfism de grupuri, vei afla ce sunt automorfismul și endomorfismul de grupuri, precum și exemple de morfisme și izomorfisme.

Ultima parte a acestui capitol îți prezintă noțiuni referitoare la subgrupuri (definiții, exemple, tipuri de subgrupuri, proprietăți), grup finit (definiție, exemple, teoreme remarcabile în teoria grupurilor finite), tabla operației (cum se construiește tabla operației unui grup și exercițiu rezolvat) și care este ordinul unui element într-un grup dat.

Toate aceste noțiuni le găsești în mod detaliat și exemplificate, accesând aceste pagini ale capitolului Grupuri.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in