Ghid | Structuri algebrice
Îți dorești să fii cât mai bine pregătit la matematică, pentru a obține note cât mai bune la lucrări, teze semestriale, concursuri, olimpiade sau chiar și la examenul de Bacalaureat?
Vrei să îți recapitulezi sau să îți mai exersezi noțiunile învățate în anii de liceu la capitolul structuri algebrice, un capitol important al algebrei, indiferent de profilul pe care îl urmezi? Sau pur și simplu îți dorești să înveți lucruri noi despre structuri algebrice, în plus față de informațiile pe care le primești la clasă?
Atunci echipa Liceunet te sfătuiește să citești cu încredere Ghidul | Structuri algebrice pregătit pentru tine de către profesorii noștri experimentați, pentru a te ajuta să înțelegi mai bine noțiunile acestei părți importante din algebră.
Acest capitol al algebrei este studiat de elevii care urmează profilele matematică-informatică, științele naturii și tehnologic, în cadrul orelor de matematică din clasa a XII-a, iar cei care urmează profilul pedagogic studiază acest capitol în cadrul orelor de matematică din clasa a XI-a.
Acest ghid este structurat în trei mari capitole, așa cum vei putea urmări și pe structura de mai jos. Primele două capitole sunt structurate la rândul lor în mai multe subcapitole, așa cum se va putea observa în urma lecturării acestui ghid. Ultima parte nu are subcapitole, deoarece mare parte din informațiile acesteia sunt prezentate și în Ghidul | Polinoame.
Primul capitol al ghidului nostru, numit Grupuri, este format din trei subcapitole. În prima pagină a acestui capitol, vei găsi definiția unei legi de compoziție, noțiune de care este nevoie pentru a putea defini o structură algebrică. Tot în această primă pagină vei găsi și tipuri de structuri algebrice, în funcție de numărul de legi de compoziție cu care acestea sunt înzestrate (fie că are o singură lege de compoziție - monoid, grupuri, subgrupuri, fie că are două legi de compoziție - inele și corpuri). În următoarele pagini vei găsi toate noțiunile care țin de grupuri, și anume cum este definit un grup, tipuri de grupuri, ce reguli de calcul există într-un grup, ce este un morfism de grupuri sau un izomorfism de grupuri, ce este acela un subgrup, cum se definește grupul finit, cum alcătuim tabla operației (sau tabla lui Cayley) a unui grup și care este ordinul unui element într-un grup. Toate noțiunile enumerate mai sus sunt însoțite de exemple ilustrative, astfel încât tu să înțelegi mai bine toate aceste noțiuni ale primului capitol.
Următorul capitol, intitulat Inele și corpuri conține noțiuni referitoare la două mari structuri algebrice care sunt înzestrate cu două legi de compoziție, și anume inele și corpuri. În acest al doilea capitol al ghidului nostru ți se vor prezenta definiții și teoreme importante referitoare la inele și corpuri: care este definiția unui inel, cum se numesc legile de compoziție componente inelului (adunarea și înmulțirea inelului), tipuri de inele, reguli de calcul într-un inel, morfism de inele și izomorfism de inele, urmate de definiții și exemple pentru corp, proprietăți ale corpurilor, tipuri de corpuri, morfisme de corpuri și izomorfisme de corpuri. Bineînțeles că toate aceste noțiuni sunt însoțite de exemple și exerciții rezolvate complet de către profesorii noștri pentru tine.
Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp comutativ este ultimul capitol al acestui ghid; aici vei citi despre mulțimea polinoamelor cu coeficienți într-un corp comutativ, cum se formează polinoamele și cum se construiește un inel de polinoame, urmărind noțiunile învățate și detaliate în celelalte două capitole ale acestui ghid.
Așadar, dacă vrei să citești în detaliu tot ceea ce ți-a fost prezentat în rândurile de mai sus, accesează cu încredere Ghidul | Structuri algebrice și continuă să exersezi pentru a obține note cât mai bune la școală și olimpiade, concursuri sau la examenul de Bacalaureat.
Spor la învățat și multă baftă! :)
