Evaluare Națională Matematică | Clasa a VIII-a | Simulare 2017

Așa cum te aștepti, în cadrul acestui material vei găsi rezolvarea completă, realizată de echipa Liceunet conform baremului oficial, a tuturor problemelor date la simularea Evaluării Naționale la Matematică, din data de 16 martie 2017.

Accesează chiar acum eBook-ul Evaluare Națională Matematică | Clasa a VIII-a | Simulare 2017 și află dacă ai rezolvat corect următoarele probleme de algebră, trigonometrie și geometrie:

Subiectul I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele.

Rezultatul calculului este egal cu ... .
Dacă și sunt două numere reale nenule astfel încât $\frac{x}{3}=\frac{4}{y}$ , atunci $\frac{xy}{12}$ este egal cu... .
Produsul numerelor întregi din intervalul este egal cu ... .
Lungimea unui cerc este egală cu $100\pi$ cm. Raza acestui cerc este egală cu ... cm.
În Figura 1 este reprezentat un cub cu cm. Perimetrul triunghiului este egal cu … cm.

În diagrama de mai jos sunt prezentate valorile temperaturilor înregistrate la o stație meteo, din două în două ore pe parcursul unei zile, între ora și ora .

Conform diagramei, diferența dintre temperatura înregistrată la ora și temperatura înregistrată la ora este egală cu ... $^\circ \text{C}$ .

Subiectul al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.

Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată cu vârful și baza triunghiul .
Determinați numerele întregi pentru care numărul $\frac{13}{x-7}$ este natural.
Suma a două numere naturale este egală cu . Determinați cele două numere, știind că o treime din primul număr este egală cu o pătrime din al doilea număr.
1. Arătați că $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}+\frac{2(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}}=4$ .
2. Calculați media geometrică a numerelor $a=(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2$ și $b=(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2$ .
Se consideră , unde și sunt numere reale. Știind că , arătați că .

Subiectul al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.

În Figura 2 este reprezentat un triunghi dreptunghic cu $m(\sphericalangle BAC)=90^\circ$ , cm și cm. Punctele și aparțin laturii , punctul aparține laturii și punctul aparține laturii , astfel încât .

Arătați că perimetrul triunghiului este egal cu cm.
Arătați că aria triunghiului este egală cu $24\ \text{cm}^2$ .
Demonstrați că patrulaterul este romb.

În Figura 3 este reprezentat un pătrat cu cm. Pe planul pătratului se construiesc perpendicularele și , astfel încât $AE=2\sqrt{6}$ cm și $CF=2\sqrt{2}$ cm.