Bacalaureat Matematică 2017 | Tehnologic | Simulare | Clasa a XII-a

Dacă ești elev în clasa a XII-a, urmezi profilul tehnologic și ai susținut proba obligatorie a examenului de Bac la simularea din data de 16 martie 2017, dar nu știi sigur că ai ajuns la rezultatul corect al unei probleme, accesează chiar acum acest material și află răspunsul căutat.

Echipa Liceunet a rezolvat conform baremului oficial problemele de matematică date la Simularea examenului de Bac 2017 pentru profilul tehnologic, probleme pe care le găsești enunțate mai jos.

Subiectul I

  1. Arătați că (2+\sqrt{3})^2+(1-2\sqrt{3})^2=20.
  2. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}f(x)=x^2-3x. Calculați f(1) \cdot f(2) \cdot f(3) \cdot f(4).
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația 8^{x}=4^{2x+1}.
  4. După o scumpire cu 25\%, prețul unui obiect este 250 de lei. Calculați prețul obiectului înainte de scumpire.
  5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(1,5)B(1,1) și C(5,5). Arătați că triunghiul ABC este isoscel.
  6. Arătați că \sin 60^\circ+\text{tg}\ 45^\circ=\cos 30^\circ+\text{ctg}\ 45^\circ.

Subiectul II

  1. Se consideră matricea A(x)=\begin{pmatrix} x & 2\\ x & x \end{pmatrix}, unde x este număr real.
  1. Arătați că \det (A(3))=3.
  2. Arătați că A(2017+x)+A(2017-x)=2A(2017), pentru orice număr real x.
  3. Determinați numerele reale m pentru care \det (A(2)+mA(1))=0.
  1. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x\ast y=2xy+6x+6y+15.
  1. Arătați că x\ast y=2(x+3)(y+3)-3, pentru orice numere reale x și y.
  2. Arătați că 7\ast 98=2017.
  3. Determinați numerele reale x, pentru care x\ast (x+2)=3.

Subiectul III

  1. Se consideră funcția f:(2,+\infty)\to \mathbb{R}f(x)=x+1+\frac{1}{x-2}.
  1. Arătați că \lim_{x\to 3}\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=0.
  2. Determinați ecuația asimptotei oblice spre +\infty la graficul funcției f.
  3. Demonstrați că funcția f este convexă pe intervalul (2,+\infty).
  1. Se consideră funcțiile f:(0,+\infty)\to \mathbb{R}f(x)=1+\ln x și F:(0,+\infty)\to \mathbb{R}F(x)=x\ln x.
  1. Calculați \int\limits_{1}^{e}(f(x)-\ln x)dx.
  2. Arătați că F este o primitivă a funcției f.
  3. Arătați că \int\limits_{1}^{e}f(x)F(x)dx=\frac{e^2}{2}.

 

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in

Bacalaureat Matematică 2017 | Tehnologic | Simulare | Clasa a XII-a

[0]
Produsul nu are încă un review - poți fi primul care înregistrează un review.