În ultimii ani, în cadrul Simulării examenului de Bac și elevii claselor a XI-a susțin proba obligatorie a profilului, fapt pentru care și în acest an, în data de 16 martie 2016, elevii de clasa a XI-a care urmează profilul matematică - informatică au avut de rezolvat problemele de matematică enunțate mai jos.
Dacă vrei să vezi cum se rezolvă, conform baremului oficial, problemele de algebră sau analiză matematică, accesează acum Bacalaureat Matematică 2017 | Mate - Info | Simulare | Clasa a XI-a.
Subiectul I
- Se consideră numărul complex
. Calculați
, unde
este conjugatul lui z. - Determinați numărul real m, știind că axa Ox este tangentă graficului funcției
,
. - Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia
. - Calculaţi probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de trei cifre, acesta să fie multiplu de 11.
- Se consideră triunghiul ABC, punctul M mijlocul laturii BC și punctul N mijlocul medianei AM. Demonstrați că
. - Arătați că, dacă
și
, atunci
.
Subiectul II
- Se consideră determinantul
unde x și y suny numere reale.
- Arătați că
. - Arătați că
, pentru orice numere reale x și y. - Demonstrați că numărul
este divizibil cu 2, pentru orice numere întregi m și n.
- Se consideră matricea
unde a este număr real.
- Calculați
. - Arătați că
pentru orice numere reale a și b. - Arătați că

Subiectul III
- Se consideră funcţia
,
.
- Arătați că
pentru orice
. - Determinați ecuația asimptotei orizontale spre
la graficul funcției f. - Calculați
.
- Se consideră funcţia
,
unde a este număr real.
- Calculați
. - Determinați numărul real a pentru care funcţia f este continuă în punctul x = 0.
- Demonstrați că, dacă
, atunci ecuația
are cel puțin două soluții reale distincte în intervalul (−3, −1) .