Piramida triunghiulară regulată

Acest prim subcapitol conține noțiuni teoretice și probleme rezolvate cu piramida triunghiulată regulată și trunchiul acesteia.

Vei vedea, accesând pagina Piramida triunghiulară regulată, ce înseamnă o piramidă triunghiulară regulată, respectiv un trunchi de piramidă triunghiulară regulată, cum se construiesc și care sunt elementele lor.

De asemenea, vom afla care este desfășurarea piramidei triunghiulare regulate și cum calculăm aria laterală, aria totală și volumul acestor corpuri.

Toater aceste noțiuni legate de piramida triunghiulată regulată și trunchiul de piramidă triunghiulară regulată sunt exemplificate în rezolvarea următoarelor probleme:

Problema 1

Piramida triunghiulară regulată VABC din figura de mai jos are AB = l = 12 cm și înălțimea VO = h = 6 cm. Să se calculeze lungimea apotemei și aria totală a piramidei.

Problema 2

Fie dată o piramidă triunghiulară regulată VABC cu latura bazei egală cu 18 cm și aria laterală egală cu 243 cm2. Să se calculeze lungimea apotemei și volumul piramidei.

Problema 3

Să se calculeze lungimea înălțimii și aria totală a unei piramide triunghiulară regulată VABC, care are BC=4\sqrt{3} cm și volumul egal cu 16\sqrt{6} \text{ cm}^3.

Problema 4

Fiind dat un trunchi de piramidă triunghiulară regulată are = 18 cm, = 12 cm și = 3 cm, să se calculeze apotema, aria laterală și volumul trunchiului.

Problema 5

Un trunchi de piramidă triunghiulară regulată are = 18 cm, \begin{align*} A_l=144\sqrt{3} \text{ cm}^2 \end{align*}, iar \begin{align*} a_t=4\sqrt{3} \end{align*} cm. Să se calculeze lungimea laturii bazei mici, înălțimea și volumul trunchiului.

Problema 6

Mai jos avem reprezentat un trunchi de piramidă triunghiulară regulată are \begin{align*}a_b=2\sqrt{3} \end{align*} cm, \begin{align*} a_B=4\sqrt{3} \end{align*} cm și \begin{align*} a_t=\sqrt{21} \end{align*} cm. Să se calculeze l, L, \begin{align*} A_l \end{align*}.

Află cum se aplică formulele pentru arii și volum date în această pagină, accesând acum Piramida triunghiulară regulată.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in