Pentru ca pregătirea ta din capitolul perpendicularitate să fie completă, trebuie să știi și cum se aplică noțiunile teoretice în exerciții și probleme, fapt pentru care, profesorii noștri îți vin în ajutor cu rezolvarea a câtorva exerciții și probleme care sunt enunțate mai jos.
Încearcă să rezolvi singur aceste exerciții, iar mai apoi accesează cu încredere pagina Exerciții rezolvate Perpendicularitate și vezi cum propun profesorii noștri că se rezolvă complet și pas cu pas aceste exerciții:
Exercițiul 1
Să se stabilească dreptele perpendiculare din figurile de mai jos:
- Figura


- Figura


- Figura


Exercițiul 2
În fiecare dintre desenele următoare să se construiască şi să se noteze perpendiculara pe dreapta dată în punctul specificat:
- Figura


- Figura


- Figura


Exercițiul 3
În fiecare dintre figurile următoare să se măsoare distanţa de la punctele date la dreapta respectivă:
- Figura


- Figura


- Figura

.03.25.png)
Exercițiul 4
Să se construiască un triunghi dreptunghic cu lungimile catetelor de
cm şi
cm.
Exercițiul 5
Să se construiască un triunghi dreptunghic în care o catetă are lungimea
cm, iar unghiul alăturat ei are măsura de
.
Exercițiul 6
Să se construiască un triunghi dreptunghic cu ipotenuza de lungime
cm şi un unghi alăturat ei cu măsura de
.
Exercițiul 7
Triunghiul
are
,
cm,
cm. Prelungim latura
cu
cm şi latura
cu
cm. Să se compare
cu
.
Exercițiul 8
Pe latura
a triunghiului isoscel
, cu
, se duc perpendicularele
şi
(de aceeaşi parte a lui
), astfel încât
.
Să se arate că
.
Exercițiul 9
Fie două triunghiuri congruente
,
piciorul înălţimii din
pe
şi
piciorul înălţimii din
pe
. Să arate că
.
Exercițiul 10
În triunghiul
construim înălțimea
, cu
. Știind că
este mijlocul laturii
, să se arate că triunghiul
este isoscel.
Exercițiul 11
Să se construiască triunghiul
şi mediatoarele laturilor triunghiului, ştiind că:
cm,
cm,
.
cm,
cm,
cm.
Exercițiul 12
În figura de mai jos
este mediatoarea segmentului
. Să se demonstreze că
.

Exercițiul 13
Triunghiul ascuţitunghic
are
cm şi
cm. Mediatoarea laturii
intersectează
în
. Să se afle perimetrul
.
Exercițiul 14
Triunghiul
este isoscel cu
cm şi
cm. Mediatoarea laturii
intersectează latura
în
. Dacă perimetrul
este egal cu
cm, să se afle cât este lungimea segmentului
.
Exercițiul 15
Să se construiască triunghiul
şi apoi bisectoarele unghiurilor sale, ştiind că:
,
și
cm.
cm,
cm,
.
Exercițiul 16
Să se construiască
cu
cm,
şi
cm, unde
este bisectoarea
, cu
.
Exercițiul 17
Fie triunghiul
cu
cm,
cm,
cm şi
bisectoarea
, cu
, astfel încât
. Să se arate că
.