Mulțimea numerelor reale

În cadrul acestei prime secțiuni, intitulată Mulțimea numerelor reale, exemplele nu sunt singurele lucruri pe care profesorii noștri ți le-au pregătit. 

Pentru început, vei afla ce reprezintă mulțimea numerelor naturale, cea a numerelor întregi și mulțimea numerelor raționale. Vei avea nevoie de aceste mulțimi pentru a defini mulțimea numerelor reale, dar și să știi ce este rădăcina pătrată a unui număr. Vei afla cum se notează fiecare mulțime în parte, precum și care este relația dintre toate aceste mulțimi.

Înainte să ți se definească noțiunea de mulțime a numerelor reale, profesorii noștri îți detaliază noțiunea de rădăcină pătrată a unui număr (rațional pozitiv și natural pătrat perfect) și care este algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate a unui număr. Profesorii noștri ți-au pregătit și proprietăți, dar și exemple și exerciții rezolvate complet, astfel încât să poți face diferența dintre rădăcina pătrată a unui număr rațional pozitiv și rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect.

Pentru a te ajuta să faci diferența între mulțimea numerelor naturale, mulțimea numerelor întregi, mulțimea numerelor raționale și mulțimea numerelor reale exemplele ilustrative pregătite de către profesorii noștri sunt detaliate și îți demonstrează incluziunea  \mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}.

Vei găsi pentru mulțimea numerelor reale exemple care conțin doar numere reale pozitive sau doar numere reale negative. De asemenea, vei afla că reuniunea dintre mulțimea numerelor reale negative și mulțimea numerelor reale pozitive este de fapt întreaga mulțime a numerelor reale.

În continuare vei afla ce este axa numerelor reale, cum se reprezintă numerele reale pe această axă, ce este opusul și modulul unui număr real, cum se compun numerele reale și ce relații de inegalitate există în mulțimea numerelor reale.

Accesează această pagină, unde profesorii de matematică ai echipei Liceunet ți-au pregătit aceste exemple și exerciții rezolvate complet, pentru a te ajuta să înțelegi mai bine cum se aplică proprietățile modulului unui număr real prezentate în cadrul acestui subcapitol.

Exercițiul 1

Să se determine valoarea absolută a numerelor: -445-4.5-3.(2)\dfrac{17}{55}-\dfrac{76}{33}\begin{align*} -\sqrt{47} \end{align*}.

Exercițiul 2

Să se calculeze modulul următoarelor numere reale:

  1. \dfrac{-45}{5};
  1. \dfrac{343}{7};
  1. \dfrac{52}{169}.

Exercițiul 3

Să se determine numărul real \begin{align*} x \end{align*} știind că adunând la el o pătrime din opusul său, obținem \begin{align*} 111 \end{align*}.

Exercițiul 4

Știind că raportul dintre suma unui număr real \begin{align*} x \end{align*} și valoarea absolută a opusului său și \begin{align*} 10 \end{align*} este \begin{align*} 31 \end{align*}, să se afle numărul \begin{align*} x \end{align*}.

Așadar, fie că vrei să vezi pentru mulțimea numerelor reale exemplele pregătite de către profesorii noștri sau vrei să vezi care este algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate a unui număr, te sfătuim să accesezi cu încredere această pagină a ghidului nostru, intitulată Mulțimea numerelor reale.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in