Divizibilitatea numerelor naturale-exerciții rezolvate

Acestea sunt exercițiile rezolvate cu divizibilitatea numerelor naturale propuse de către profesorii de matematică din cadrul echipei noastre.

Dacă vrei să vezi cât de bine pregătit ești în urma parcurgerii capitolului Divizibilitatea numerelor naturale rezolvă aceste exerciții cu divizibilitatea numerelor naturale, iar apoi compară rezultatele obținute de tine cu cele propuse de către profesorii specializați de matematică din cadrul echipei Liceunet.

  1. Scrieți numerele naturale de forma \overline{ab}, multiplii pentru 9,14,20 și 31.
  2. Arătați că numerele de forma 14^{n+1}+7\cdot14^n+7^{n+2}\cdot2^n sunt divizibile cu 10, unde n\in\mathbb{N^*}.
  3. Fie mulțimea D_{24} și mulțimea M_{4}. Calculați D_{24}\cap M_4 și D_{24}\setminus M_{4}.
  4. Determinați toate numerele de forma \overline{abc}, știind că numerele sunt divizibile cu 5, iar a+b+c=9.
  5. Scrieți toate numerele cuprinse între 321 și 469 care sunt divizibile simultan cu 2 și cu 5.
  6. Arătați că dacă 3\ |\ (5m+n) atunci 3\ | \ (8m+7n).
  7. Scrieți:
    1. cel mai mare număr de trei cifre divizibil cu 9;
    2. cel mai mic număr de patru cifre divizibil cu 3;
    3. cel mai mare număr de două cifre divizibil cu 2 și cu 4;
    4. cel mai mic număr de trei cifre distincte divizibil cu 3 și cu 5.
  8. Scrieți ca sumă de numere prime următoarele numere: 9, 24, 30, 36, 72.
  9. Suma a două numere prime este 999. Aflați numerele.
  10. Determinați toate numerele prime de forma 2^n+3^n mai mici decât 40, unde n\in\mathbb{N}.
  11. Determinați (154,328), (1064,344) , \left [ 154,328 \right ] ,\left [ 1064,344 \right ].
  12. Arătați că (8n+13,5n+8)=1.
  13. Determinați numerele naturale m și n știind că suma lor este 35 și cel mai mare divizor comun al lor este 7.

Acestea au fost exercițiile propuse în pagina Divizibilitatea numerelor naturale-exerciții rezolvate de către profesorii noștri de matematică.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in