Operații cu numere întregi - exerciții rezolvate

În cadrul acestei pagini vei putea vedea pentru noțiunile teoretice prezentate anterior despre înmulțirea și împărțirea numerelor întregi, dar și despre adunarea și scăderea numerelor întregi exerciții rezolvate de către profesorii noștri de matematică special pentru tine.

Menționăm faptul că fiecare operație cu numere întregi are exerciții rezolvate complet și pas cu pas, astfel încât tu să înțelegi cum au folosit profesorii noștri noțiunile teoretice prezentate în pagina anterioară, intitulată Operații cu numere întregi, despre înmulțirea și împărțirea numerelor întregi, dar și despre adunarea și scăderea numerelor întregi.

Accesează cu încredere pagina intitulată sugestiv Operații cu numere întregi - exercițiii rezolvate pentru a vedea cum au rezolvat profesorii de matematică din cadrul echipei Liceunet următoarele exerciții cu operații cu numere întregi (adunarea și scăderea numerelor întregi, înmulțirea și împărțirea numerelor întregi):

Exercițiul 1:

Să se calculeze:

;

;

;

Exercițiul 2:

Să se calculeze:

;

;

;

Exercițiul 3:

Să se calculeze:

;

;

;

;

;

Exercițiul 4:

Să se efectueze:

$\begin{align*} -31-0 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 0-(-37) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 19-0 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 0-(+25) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 6-(-6) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -6-(+6) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -6-(-6) \end{align*}$ .

Exercițiul 5:

Să se efectueze scăderile:

$\begin{align*} 15-2 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -14-(-6) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -18-(-18) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 16-(-18) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -18-3 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 21-26 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 8-8 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -12-(-12) \end{align*}$ .

Exercițiul 6:

Să se calculeze:

$\begin{align*} 4+(-2)+(-4) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 5+(-4)+(-6)+9 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 7+(-6)+(-1)+8+(-8) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -8-(-6)-(-2) \end{align*}$ .

Exercițiul 7:

Să se efectueze:

$(-2)\cdot (-5)$ ;

$-11\cdot (+4)$ ;

$-4\cdot (-5)$ ;

$(-7)\cdot(+3)$ ;

$-5\cdot 0$ .

Exercițiul 8:

Să se efectueze ţinând cont de ordinea efectuării operaţiilor:

$-2+(-5)\cdot 4$ ;

$-5-7\cdot (-1)$ ;

$(-1)\cdot (-2)+3\cdot (-6)$ ;

$5+4\cdot (-3)$ ;

$8+5\cdot (-4)$ ;

$7\cdot (-6)-6\cdot 5$ .

Exercițiul 9:

Folosind proprietatea de comutativitate și de asociativitate a înmulţirii numerelor întregi, să se calculeze:

$\begin{align*} (-17)\cdot 2\cdot (-5) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} (-4)\cdot 23\cdot (-25) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} (-11)\cdot (+13)\cdot 0 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} (+2)\cdot (-15)\cdot(+1) \end{align*}$ .

Exercițiul 10:

Să se efectueze:

;

;

;

;

;

;

Exercițiul 11:

Să se calculeze în două moduri:

;

;

Exercițiul 12:

Să se înlocuiască $\begin{align*} x \end{align*}$ cu numărul corespunzător astfel încât să se obţină propoziţii adevărate:

$\begin{align*} x:(-9)=1 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} x:(+14)=-1 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} x:37=0 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} x:(-11)=-2 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -24:x=-8 \end{align*}$ .

Exercițiul 13:

Să se efectueze:

$\begin{align*} 77:(-11)+15 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 34-96:(-6) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -13+10:(-2) \end{align*}$ ;

$\begin{align*} -100:(-25)+7\cdot (-3) \end{align*}$ .

Exercițiul 14:

Să se afle un număr întreg despre care se ştie că, înmulţindu-l cu $\begin{align*} 5 \end{align*}$ şi adunând rezultatul la $\begin{align*} 143 \end{align*}$ , se obţine $\begin{align*} 798 \end{align*}$ .

Exercițiul 15:

Să se efectueze 1^5 ; (-2)^5 ; -1^6 ; 4^4 ; $\begin{align*} 0^4 \end{align*}$ ; $\begin{align*} (-15)^1 \end{align*}$ ; $\begin{align*} 3^1 \end{align*}$ ; $\begin{align*} 1^{33} \end{align*}$ .

Exercițiul 16:

Să se compare:

$\begin{align*} 2^3\text{ cu }3^2 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 5^2\text{ cu }2^5\ \end{align*}$ ;

$\begin{align*} 2^{10}\text{ cu }10^2 \end{align*}$ ;

$\begin{align*} (-2)^{4}\text{ cu }(-4)^2 \end{align*}$ .

$\begin{align*} -3^{100}\text{ cu } (-3)^{100} \end{align*}$ .

Exercițiul 17:

Să se calculeze folosind regulile de calcul cu puteri:

$(-3)^3\cdot (-3)^5$ ;

$(+7)\cdot (+7)^3$ ;

$(-5)\cdot (-5)\cdot (-5)^4$ ;

$(-4)\cdot(-4)^2\cdot(-4)^3\cdot(-4)^0$ ;

$(-2)^3\cdot(-2)^2\cdot(-2)^6$ ;

;

$11^{24}:11^{22}$ ;

;

;

;

;

$[(-1)^5]^{12}$ ;

$[(-2)\cdot (+3)]^3$ ;

$[(-2)\cdot 7]^0$ ;

;

Exercițiul 18:

Să se calculeze:

$-3\cdot [1-3\cdot (-3+2\cdot 5)]$

$-5\cdot [-1+2\cdot (-7+3\cdot 5)+6]$

$-1\cdot [-8\cdot (-3+2\cdot 4)+6]-11$

$-2\cdot [-5-1\cdot (-3+2\cdot 1)]-7\cdot (-1)$

$(-4)^{73}:2^{144}-25^{12}:5^{23}$

$[(-3)^2-(-3)^{87}:(-3)^{85}]:5$

$\{(-2)^2+[(-2)^2]^{95}:[(-2)^{94}]^2\}:8$

$5^2+[(-2)^7\cdot 25\cdot (-3)^2]:[9\cdot (-4)^2\cdot 5]$ .

Exercițiul 19:

Să se efectueze:

$\begin{align*} [(-1+2^2)^3\cdot 3^5]^4:(-9^6):(5^2+2^1)^3 \end{align*}$ .
$\begin{align*} [0^5+1^7+(-1)^{17}-(-3)^{27}:(-3)^{26}]\cdot 2^2+|-4| \end{align*}$ .

Exercițiul 20:

Să se calculeze în două moduri:

$\begin{align*} [-2\cdot (-9)]^2 \end{align*}$ .
$\begin{align*} [-2\cdot(-3)\cdot(+5)]^3 \end{align*}$ .

Exercițiul 21:

Pentru $\begin{align*} x=2 \end{align*}$ și $\begin{align*} y=-3 \end{align*}$ , să se calculeze:

$\begin{align*} x^2-2xy+y^2 \end{align*}$ .
$\begin{align*} (x-y)^2 \end{align*}$ .

Exercițiul 1:

Exercițiul 2:

​Exercițiul 3:

Exercițiul 4:

Exercițiul 5:

Exercițiul 6:

Exercițiul 7:

​Exercițiul 8:

​Exercițiul 9:

​Exercițiul 10:

​Exercițiul 11:

​Exercițiul 12:

​Exercițiul 13:

​Exercițiul 14:

​​Exercițiul 15:

​Exercițiul 16:

​Exercițiul 17:

​Exercițiul 18:

​Exercițiul 19:

​Exercițiul 20:

​Exercițiul 21:

Exercițiul 3:

Exercițiul 8:

Exercițiul 9:

Exercițiul 10:

Exercițiul 11:

Exercițiul 12:

Exercițiul 13:

Exercițiul 14:

Exercițiul 15:

Exercițiul 16:

Exercițiul 17:

Exercițiul 18:

Exercițiul 19:

Exercițiul 20:

Exercițiul 21: