Tehnologic
Subiectul I
- Arătați că
.
Rezolvare:
2. Se consideră funcțiile ,
și
,
. Determinați coordonatele punctului de intersecție a graficelor funcțiilor
și
.
Rezolvare:
Abscisa punctului de intersecție a graficelor funcțiilor și
este soluția ecuației
.
Deci punctul este punctul de intersecție a graficelor funcțiilor
și
.
3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația .
Rezolvare:
Condiții de existență: și
.
4. Determinați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea , numărul
să fie element al mulțimii
.
Rezolvare:
Mulțimea are
elemente. Deci avem
cazuri posibile.
Numerele din mulțimea care verifică
sunt:
Deci avem cazuri favorabile.
5. În reperul cartezian se consideră punctele
,
și
astfel încât punctul
este mijlocul segmentului
. Arătați că...