Programa

Programa clasa a VIII-a

ALGEBRĂ

Numere reale             

Reprezentare numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări. Modulul unui număr real. Intervale de numere reale

Operații cu numere reale; raționalizarea numitorului de forma ab sau ab, cu a,b din N*

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere; formule de calcul prescurtat

Descompuneri în factori (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul)

Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere; operații cu acestea (adunare, scădere, înmulțire, împărțire, ridicare la putere)

Funcții

Noțiunea de funcție

Funcții definite pe mulțimi finite exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele, formule; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului

Funcții de tipul f:AR, f(x)=ax+b cu a, b, numere reale, unde A=R sau A este o mulțime finită; reprezentarea geometrică a graficului funcției f; interpretare geometrică

Ecuații, inecuații și sisteme de ecuații

Ecuații de forma ax+b=0, unde a și b sunt numere reale

Ecuații de forma ax+by+c= 0, unde a, b, c sunt numere reale, a diferit de 0, b diferit de 0

 Sisteme de 2 ecuații cu 2 necunoscute; rezolvare prin metoda substituției și/sau prin metoda reducerii; interpretare geometrică

Ecuația de forma ax2+bx+c=0, unde a, b, c sunt numere reale, cu a diferit de 0

Inecuații de forma ax+b>0,(, <, ), unde a și b sunt numere reale

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor, inecuațiilor și a sistemelor de ecuații

GEOMETRIE

Relații între puncte, drepte și plane

Puncte, drepte, plane: convenții de desen și de notație

Determinarea dreptei; determinarea planului

Piramida: descriere și reprezentare; tetraedrul

Prisma: descriere și reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul

Poziții relative a două drepte în spațiu; relația de paralelism în spațiu

Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstrație); unghiul a două drepte în spațiu; drepte perpendiculare

Poziții relative ale unei drepte față de un plan; dreapta perpendiculară pe un plan; distanța de la un punct la un plan (descriere și reprezentare); înălțimea piramidei (descriere și reprezentare)

Poziții relative a două plane; plane paralele; distanța dintre două plane paralele (descriere și reprezentare); înălțimea prismei (descriere și reprezentare); secțiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate

Trunchiul de piramidă: descriere și reprezentare

Proiecții ortogonale pe un plan

Proiecții de puncte, de segmente de dreaptă și de drepte pe un plan

Unghiul dintre o dreaptă și un plan; lungimea proiecției unui segment

Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanței de la un punct la o dreaptă; calculul distanței de la un punct la un plan; calculul distanței dintre două plane paralele

Unghi diedru; unghi plan corespunzător diedrului; unghiul dintre două plane; plane perpendiculare

Calculul unor distanțe și măsuri de unghiuri pe fețele sau în interiorul corpurilor studiate.

Calcularea de arii și volume

Paralelipipedul dreptunghic, cubul: descriere, desfășurare, aria laterală, aria totală și volum

Prisma dreaptă cu baza: triunghi echilateral, pătrat, dreptunghi, hexagon regulat: descriere, desfășurare, aria laterală, aria totală și volum

Piramida triunghiulară regulată, tetraedrul regulat, piramida patrulateră regulată, piramida hexagonală regulată: descriere, desfășurare, aria laterală, aria totală și volum

Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată, trunchiul de piramidă patrulateră regulată: descriere, desfășurare, aria laterală, aria totală, volum

Cilindrul circular drept, conul circular drept, trunchiul de con circular drept: descriere, desfășurare, secțiuni paralele cu baza și secțiuni axiale; aria laterală, aria totală și volumul.

Sfera: descriere, aria, volumul