Unghiuri și distanțe

Cuprins

Unghiul a două drepte situate în același plan
Unghiul a două drepte necoplanare
Unghiul unei drepte cu un plan
Distanța de la un punct la o dreaptă
Distanța de la un punct la un plan
Distanța dintre două plane paralele
Unghi diedru și unghi plan

Unghiul a două drepte situate în același plan

Fie două drepte a și b concurente în punctul O. Cele două drepte determină două perechi de unghiuri opuse la vârf cu măsurile de $\text{v}\degree$ , respectiv $180\degree-\text{v}\degree$ .

Măsura unghiului dreptelor a și b este definită ca fiind:

$m( \sphericalangle a,b)=min (\text{v}\degree; 180\degree-\text{v}\degree)$ .

Observații:

1. Dacă a = b sau a $\parallel$ b, atunci $m( \sphericalangle a,b)=0\degree$ .

$a=b\Rightarrow m( \sphericalangle a,b)=0\degree$ .

$a\parallel b\Rightarrow m(\sphericalangle a,b)=0\degree$ .

2. Fie dreptele a, b, c, d astfel încât $a\cap b\neq\varnothing$ , $c\cap d \neq\varnothing$ , $a\parallel c$ și $b\parallel d$ . Atunci $m( \sphericalangle a,b)=m(\sphericalangle c,d)$ .

$m( \sphericalangle a,b)=m(\sphericalangle c,d)$ .

Unghiul a două drepte necoplanare

Considerăm două drepte necoplanare a și b și un punct M în spațiu. Dreptele a’ și b’ sunt construite astfel încât $a\parallel {a}'$ , $b\parallel {b}'$ și ${a}'\cap {b}'=\{M\}$ .