Unghiuri și distanțe

Unghiul a două drepte situate în același plan

Fie două drepte a și b concurente în punctul O. Cele două drepte determină două perechi de unghiuri opuse la vârf cu măsurile de \text{v}\degree, respectiv 180\degree-\text{v}\degree.

Măsura unghiului dreptelor a și b este definită ca fiind:

m( \sphericalangle a,b)=min (\text{v}\degree; 180\degree-\text{v}\degree).

Observații:

1. Dacă a = b sau a \parallel b, atunci m( \sphericalangle a,b)=0\degree.

  • a=b\Rightarrow m( \sphericalangle a,b)=0\degree.

  • a\parallel b\Rightarrow m(\sphericalangle a,b)=0\degree.

2. Fie dreptele a, b, c, d astfel încât a\cap b\neq\varnothing, c\cap d \neq\varnothing, a\parallel c și b\parallel d. Atunci m( \sphericalangle a,b)=m(\sphericalangle c,d).

m( \sphericalangle a,b)=m(\sphericalangle c,d).

Unghiul a două drepte necoplanare

Considerăm două drepte necoplanare a și b și un punct M în spațiu. Dreptele a’ și b’ sunt construite astfel încât a\parallel {a}', b\parallel {b}' și {a}'\cap {b}'=\{M\}.

Definim măsura unghiului dreptelor a și b ca fiind:

m( \sphericalangle a,b)=m( \sphericalangle {a}',{b}').

Definiție: Drepte perpendiculare

Dacă a și b sunt două drepte astfel încât m( \sphericalangle a,b)=90\degree, atunci dreptele se numesc perpendiculare. Notăm a\perp b.

Unghiul unei drepte cu un plan 

Unghiul dreptei d cu planul \alpha este unghiul format...

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in