Geometrie

Așa cum te aștepți, în cadrul paginii Geometrie vei găsi doar noțiunile teoretice care se predau în cadrul orelor de matematică din clasa a VIII-a.

Aici vei găsi definiții, teoreme și formule geometrice importante despre relații între puncte, drepte și plane, proiecții ortogonale pe un plan și calcule de arii și volume ale corpurilor geometrice (paralelipiped dreptunghic, cub, prisme, piramide, trunghiuri de piramide, copuri rotunde - cilindrul circular drept, conul circular drept, trunchiul de con circular drept și sfera).

Menționăm faptul că fiecare noțiune teoretică furnizată în acest memorator a fost extrasă din următoarele materiale educaționale pe care le poți accesa pentru a vedea cum se aplică fiecare teoremă sau formulă în exerciții sau probleme.

Pentru ați recapitula noțiunile geometrice necesare pentru Subiectul II sau III de la Evaluarea Națională sau pentru a fi cât mai bine pregătit pentru ora de geometrie de la clasă, accesează cu încredere această pagină, ori de câte ori ai nevoie,

Mai jos găsești un fragment din ceea ce poți învăța accesând pagina Geometrie:

Relaţii între puncte, drepte şi plane

Noțiuni introductive despre puncte, drepte și plane

Punctul, dreapta şi planul sunt noţiunile cele mai simple ale geometriei.

În geometrie aceste noțiuni se notează după cum urmează:

punctele se notează cu litere mari de tipar: A, B, C, etc. ;
dreptele se notează cu litere mici: a, b, c, etc. ;
planele cu litere greceşti: $\alpha$ , $\beta$ , $\gamma$ , etc. .

Noţiunile de punct, dreaptă şi plan vor fi reprezentate după cum urmează:

Definiție: Figură geometrică

O figură geometrică este o mulţime nevidă de puncte.

Axiomele geometriei în spaţiu

Prin două puncte distincte trece o singură dreaptă.

Printr-un punct exterior unei drepte trece o singură paralelă la dreapta dată.

Trei puncte necoliniare determină un plan.

Dacă două puncte se află într-un plan, atunci şi dreapta determinată de acestea se află în acel plan.

Dacă două plane au un punct comun, atunci ele mai au cel puţin încă un punct comun.

Există patru puncte necoplanare.

Determinarea planului

Trei puncte necoliniare determină un plan.

Două drepte concurente determină un plan.

O dreaptă şi un punct care nu se află pe acea dreaptă determină un plan.

Două drepte paralele determină un plan.

Determinarea dreptei

Două puncte diferite determină o dreaptă.

Citim „dreapta d” sau „dreapta AB”.

Observaţii

Dacă un punct A se află pe o dreaptă d, spunem că acesta aparţine dreptei d şi notăm $A\in d$ .
Dacă un punct A se află în interiorul unui plan $\alpha$ , spunem că acesta aparţine planului şi notăm $A\in\alpha$ .
Dacă o dreaptă d se află în interiorul unui plan $\alpha$ , spunem că dreapta este inclusă în plan şi notăm $d\subset\alpha$ .