Algebră

Prima pagină componentă memoratorului de matematică pentru clasa a VI-a conține noțiunile teoretice (definiții, proprietăți și formule) de algebră, noțiuni care au fost selectate de echipa noastră și care se regăsesc în următoarele materiale educaționale:

Ghid | Numere naturale
Ghid | Numere raționale
Ghid | Rapoarte, procente și proporții
Ghid | Numere întregi capitolele Definirea numerelor întregi și Operații cu numere întregi
Ghid | Ecuații și inecuații

Pentru a obține o notă mare la clasă, dar și la examenul final al clasei a VIII-a te sfătuim să îți repeți noțiunile teoretice cu ajutorul acestui mamorator, iar mai apoi, să accesezi materialele indicate mai sus, pentru a vedea cum se aplică fiecare noțiunie de algebră în exercițiile și problemelele rezolvate de echipa Liceunet.

Acesta este un fragment din ceea ce vei găsi accesând pagina Algebră:

Algebră

Operații cu numere naturale

Proprietățile ridicării la putere a unui număr natural cu exponent natural

Propoziție: Proprietăți

Fie $m\in\mathbb{N}^*$ .

prin convenție, ( la puterea este );
prin definiție, ;
nu are sens;
, oricare ar fi $n\in\mathbb{N}^*$ .

Reguli de calcul cu puteri

Propoziție:

Considerăm numerele naturale m,n,p și . Atunci:

$m^p\cdot m^q=m^{p+q}$ ;

$(m^p)^q=m^{p\cdot q}$ ;

$(m\cdot n)^p=m^p\cdot n^p$ ;

$m^p:m^q=m^{p-q},p\geq n, m>0$ ;

Noțiunea de divizor; noțiunea de multiplu

Definiție: Număr divizibil; divizor, multiplu; divizor propriu

Spunem că un număr natural este divizibil sau se divide cu un număr natural nenul dacă există un număr natural astfel încât $m=n\cdot p$ .
Numărul se numește divizor a lui , iar se numește multiplu al lui .
Dacă numărul natural se împarte exact la numărul natural nenul , atunci spunem că este divizibil cu .
Orice divizor al unui număr natural , diferit de sau de numărul , se numește divizor propriu al lui .