Algebră

Prima pagină componentă memoratorului de matematică pentru clasa a VI-a conține noțiunile teoretice (definiții, proprietăți și formule) de algebră, noțiuni care au fost selectate de echipa noastră și care se regăsesc în următoarele materiale educaționale:

Pentru a obține o notă mare la clasă, dar și la examenul final al clasei a VIII-a te sfătuim să îți repeți noțiunile teoretice cu ajutorul acestui mamorator, iar mai apoi, să accesezi materialele indicate mai sus, pentru a vedea cum se aplică fiecare noțiunie de algebră în exercițiile și problemelele rezolvate de echipa Liceunet.

Acesta este un fragment din ceea ce vei găsi accesând pagina Algebră:

Algebră

Operații cu numere naturale

Proprietățile ridicării la putere a unui număr natural cu exponent natural

Propoziție: Proprietăți

Fie m\in\mathbb{N}^*.

  • prin convenție, m^0=1 (m la puterea 0 este 1);
  • prin definiție, m^1=1;
  • 0^0 nu are sens;
  • 0^n=0, oricare ar fi n\in\mathbb{N}^*.

Reguli de calcul cu puteri

Propoziție: 

Considerăm numerele naturale m,n,p și q. Atunci:

  • m^p\cdot m^q=m^{p+q};
  • (m^p)^q=m^{p\cdot q};
  • (m\cdot n)^p=m^p\cdot n^p;
  • m^p:m^q=m^{p-q},p\geq n, m>0;
  • (m:n)^p=m^p:n^p,n>0.

Noțiunea de divizor; noțiunea de multiplu

Definiție: Număr divizibil; divizor, multiplu; divizor propriu

  1. Spunem că un număr natural m este divizibil sau se divide cu un număr natural nenul n dacă există un număr natural p astfel încât m=n\cdot p.
  2. Numărul n se numește divizor a lui m, iar m se numește multiplu al lui n.
  3. Dacă numărul natural m se împarte exact la numărul natural nenul n, atunci spunem că m este divizibil cu n.
  4. Orice divizor al unui număr natural m, diferit de 1 sau de numărul m, se numește divizor propriu al lui m.

Putem nota:

  • m\ \vdots\ n - citim „m este divizibil cu n”;
  • n\ |\ m - citim „n divide pe m”.

Mulțimea divizorilor unui număr natural m se notează cu D_m și este finită.

Mulțimea multiplilor unui număr natural m se notează cu M_m și este infinită. 

Criteriul de divizibilitate cu 2

Un număr natural este divizibil cu 2 dacă ultima sa cifră este pară, adică 0,2,4,6 sau 8.

Reciproc, dacă un număr este divizibil cu 2, înseamnă că ultima sa cifră este 0,2,4,6, sau 8....

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in