Analiză matematică

 

  1. Primitive

Fie funcția , unde  este un interval.

Definiție: Admiterea primitivei pe intevalul I

Spunem că funcția  admite primitive pe intervalul  dacă există o funcție , astfel încât:

  1. funcția  să fie o funcție derivabilă pe intervalul ;
  1. să fie îndeplinită următoarea condiție:  oricare ar fi 

Definiție: Funcție primitivă

Se numește funcție primitivă sau primitivă a funcției  pe intervalul  funcția  definită mai sus, care îndeplinește condițiile  și  . 

Definiție: Funcție primitivabilă

Dacă există o funcție  care îndeplinește condițiile  și , atunci se spune că funcția  este primitivabilă pe intervalul .

Fie un interval . Fie funcția  o funcție care admite primitive pe acest interval 

Definiție: Integrală nedefinită

Se numește integrală nedefinită a funcției  mulțimea tuturor primitivelor funcției  pe intervalul . 

Notație: ,  - mulțimea formată din funcțiile constante.

Fie funcțiile  care admit primitive pe intervalul I și numerele , nesimultan nule.

Teoremă: Proprietatea de liniaritate

Dacă funcțiile...

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in