Subiectul III

Problemele de mai jos au fost date la simularea de la Evaluarea Națională la matematică din data de 23 februarie 2016, la Subiectul III. Dacă vrei să vezi cum se rezolvă corect problemele, accesează această pagină a materialului nostru.

  1. Figura 2 reprezintă schița unui teren format din pătratul ABCD cu AB=60 m și trapezul isoscel AEFB cu AB||EFEF=180 m și AE=60\sqrt{2} m.

  1. Arătați că distanța de la punctul A la dreapta EF este egală cu 60 m.
  2. Calculați aria suprafeței terenului.
  3. Demonstrați că punctele EA și C sunt coliniare.
  1. În Figura 3 este reprezentată schematic o platformă în formă de pătrat ABCD cu latura de 16 m. Segmentul SO, unde \left \{ O \right \}=AC\cap BD, reprezintă o antenă de telefonie mobilă amplasată perpendicular pe planul pătratului ABCD. Antena este ancorată cu patru cabluri SB, SD, VM și VN, unde punctul V este situat pe segmentul SO, iar M și N sunt mijloacele laturilor BC, respectiv AD. Cablul SB face cu planul pătratului ABCD un unghi de 60^\circ.

  1. Calculați înălțimea antenei SO.
  2. Determinați măsura unghiului dintre planele (VOM) și (SOB).
  3. Știind că punctul H este proiecția punctului O pe planul (SAD), demonstrați că H este ortocentrul triunghiului SAD.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in