Subiectul II

Pe foaia de examen se scriu rezolvările complete ale problemelor de mai jos. Aceste probleme au fost propuse pentru Subiectul II, la proba de matematică, la simularea pentru Evaluarea Națională 2015. Pentru a vedea rezolvările complete și conform baremelor oficiale ale acestor probleme, accesează acest eBook.

  1. Desenați, pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D'.
  2. Determinați numerele naturale de trei cifre, de forma \overline{abc} , știind că sunt divizibile cu 5 și au suma cifrelor egală cu 22.
  3. Un elev citește o carte în două zile. În prima zi el citește 47\% din numărul de pagini ale cărții, iar a doua zi citește cele 53 de pagini care au mai rămas. Calculați numărul de pagini ale cărții.
  4. Se consideră numerele reale  x=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+1} și y=\sqrt{2}\cdot \left (\sqrt{2}+\dfrac{1}{\sqrt{2}} \right ).
    1. Arătați că x\cdot \left ( \sqrt{8}-\sqrt{2} \right )=4.
    2. Calculați x^2-y.
  5. Se consideră E(x)=\left ( x^2+x+1 \right )^2-\left ( x^2+x \right )^2-x^2, unde x este număr real. Arătați că E(n) este pătrat perfect, pentru orice număr natural n.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in