Subiectul III

Pe foaia de examen se vor scrie rezolvările complete ale problemelor de la Subiectul III, al subiectului dat în sesiunea iunie 2015, la Evaluarea Națională, la matematică.

În cadrul acesti pagini, vei găsi rezolvarea completă a problemelor de mai jos.

  1. Figura 2  este schița unui teren în formă de dreptunghi ABCD  cu AB=150 m și AD=100 m. Punctul M este mijlocul laturii AD, iar punctul N este situat pe latura DC astfel încât DN=2NC.

  1. Arătați că aria terenului ABCD este egală cu 1,5 ha .
  2. Demonstrați că triunghiul MNB este isoscel.
  3. Calculați măsura unghiului format de dreptele MN și NB.
  1. În Figura 3 este reprezentată o piramidă patrulateră regulată VABCD  cu VA = 3 5 dm și AB = 6 dm . Punctul M este mijlocul laturii AD.

  1. Arătați că VM=6 dm.
  2. Calculaţi câte grame de vopsea sunt necesare pentru vopsirea suprafeței laterale a piramidei, știind că pentru vopsirea unei suprafeţe de un decimetru pătrat se folosesc 30 grame de vopsea.
  3. Demonstrați că sinusul unghiului dintre planele (VAD) și (VBC) este egal cu \dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in