Subiectul III

Pe foaia de examen se vor scrie rezolvările complete ale problemelor Subiectului III, propuse pentru subiectul de rezervă, pentru sesiunea iunie 2016, proba de matematică, din cadrul Evaluării Naționale. 

Rezolvarea completă a acestor probleme o poți vedea accesând acest eBook.

  1. În Figura 2 este reprezentat un romb ABCD, cu AB =10 cm și m(\measuredangle ABC)=120^\circ.

  1. Arătați că perimetrul rombului ABCD este egal cu 40 cm .
  2. Arătați că lungimea diagonalei AC este egală cu 10 \sqrt{3} cm .
  3. Pe laturile AB ,\ BC , \ CD și DA ale rombului ABCD se consideră punctele M ,\ N ,\ P, respectiv Q, astfel încât MN \parallel AC și MNPQ este pătrat. Demonstrați că MN=5\left(3- \sqrt{3}\right)​ cm.
  1. În Figura 3 este reprezentată o prismă dreaptă ABC{A}'{B}'{C}', cu baza triunghi echilateral, AB=8\sqrt{3} cm și A{A}'=5 cm. Punctul M este mijlocul laturii AB.

  1. Arătați că aria laterală a prismei este egală cu 120 \sqrt{3}\ \text{cm}^2.
  2. Arătaţi că C'M=13 cm.
  3. Demonstrați că distanţa de la punctul C la planul \left( AB{C}'\right) este egală cu \frac{60}{13} cm.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in