Subiectul III

Pe foaia de examen se trec rezolvările complete ale celor două probleme de geometrie de mai jos. Problemele fac parte din subiectul sesiunii iunie rezervă a Evaluării Naționale din 2014, Subiectul III. Pentru a vedea rezolvările complete ale acestor probleme, accesează această pagină.

  1. Figura 2 reprezintă schița unui teren în formă de dreptunghi ABCD, cu dimensiunile AB=30 m și BC=10 m. Doi frați împart terenul printr-un gard MN, unde M\in (AB) și N\in (CD) astfel încât MB=ND=10 m.

  1. Calculați perimetrul dreptunghiului  ABCD.
  2. Arățati că MN împarte terenul în două suprafețe cu ariile egale.
  3. Pentru construcția gardului MN sunt folosiți 9 stâlpi. Doi dintre cei 9 stâlpi sunt situați în punctele M și, respectiv N. Știind că stâlpii sunt așezați la distanțe egale, arătați că distanța dintre doi stâlpi consecutivi este mai mare decât 1,75 m.
  1. Acoperișul unei clădiri, reprezentat schematic în Figura 3, are forma unei prisme drepte ABCDEF cu AD=10 m, AB=6 m și cu bazele triunghiuri echilaterale.

  1. Arățati că distanța de la C la AB este egală cu 3\sqrt{3} m.
  2. Calculați volumul prismei ABCDEF.
  3. Suprafețele ADFC și BEFC au fost acoperite cu tablă. Aria suprafeței de tablă care a fost cumpărată reprezintă 110\% din aria suprafeței care a fost acoperită cu tablă. Determinați câti metri pătrați de tablă s-au cumpărat.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in