Evaluare Națională Matematică | Clasa a VIII-a | Model de subiect 2017

Crezi că ești deja pregătit pentru Evaluarea Națională la matematică, din vara anului 2017? Vrei să vezi cum arată modelul de subiect pentru Evaluarea Națională la matematică - 2017, astfel încât să știi cum trebuie să te pregătești pentru examenul final?

Atunci încearcă să rezolvi singur modelul de subiect pentru Evaluarea Națională 2017 la matematică, propus în toamna acestui an pentru toți elevii de gimnaziu, iar apoi accesează acest material să vezi cum te-ai descurcat.

Pentru a te ajuta să te pregătești pentru examenul final al ciclului gimnazial, profesorii de matematică din cadrul echipei Liceunet au rezolvat acest model de subiect pas cu pas și conform baremului oficial așa că poți accesa cu încredere acest eBook și să compari rezultatele obținute de tine cu cele obținute de aceștia.

Problemele de algebră și de geometrie propuse pentru acest model de subiect sunt enunțate mai jos, iar accesând materialul nostru vei putea citi rezolvările de nota 10 ale acestor probleme.

Subiectul I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele.

Rezultatul calculului 10+(3+7):10 este egal cu ... .
Șase caiete de acelaşi fel costă în total 18 lei. Trei dintre aceste caiete costă în total ... lei.
Cel mai mare număr natural de două cifre este egal cu ... .
În triunghiul echilateral ABC, măsura unghiului ABC este egală cu ...°.
În Figura 1 este reprezentat un tetraedru regulat ABCD, cu BC = 5 cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor tetraedrului ABCD este egală cu ... cm.

În diagrama de mai jos este prezentată repartiţia celor 30 de elevi ai unei clase a VIII-a, după opţiunile lor referitoare la continuarea studiilor.

Conform diagramei, numărul elevilor din clasă care au optat pentru filiera teoretică este egal cu ... .

Subiectul al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.

Desenaţi, pe foaia de examen, un cub ABCDA'B'C'D'.
Calculaţi media geometrică a numerelor a = 3¹⁰⁰ : 3⁹⁸ şi b = 3⋅2-2.
Numerele x şi y sunt direct proporţionale cu numerele 5 şi 4. Determinaţi numerele x şi y, ştiind că suma lor este egală cu 54 .
Se consideră funcția , .
1. Reprezentați grafic funcţia f într-un sistem de coordonate xOy.
2. În triunghiul determinat de graficul funcției f și axele sistemului de coordonate xOy, calculați lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei.
Se consideră expresia $E(x)=\frac{(x-2)^2-2(x-2)+1}{x^2-9}\cdot\frac{x+3}{x-3}$ , unde este număr real, $x\neq -3$ și $x\neq3$ . Arătați că , pentru orice număr real, $x\neq -3$ și $x\neq3$ .

Subiectul al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.

Figura 2 este schița unui teren în formă de trapez dreptunghic ABCD, cu AB || CD, AD ⊥ AB, AB=100 m, CD=60 m și AD=40 $\sqrt{3}$ m. Segmentul CE, unde E∈(AB), împarte suprafața trapezului ABCD în două suprafețe cu arii egale.

Arătați că aria trapezului ABCD este egală cu 3200 $\sqrt{3}$ m² .
Calculați măsura unghiului BCD.
Demonstrați că triunghiul CEB este echilateral.

În Figura 3 este reprezentat un con circular drept, cu secțiunea axială VAB, raza bazei OA=3 cm și înălțimea VO=4 cm.

Arătați că aria bazei conului este egală cu 9π cm².
Calculați aria laterală a conului.
Pe cercul de centru O și rază OA se consideră un punct C, astfel încât m(∢BOC) = 90°. Demonstrați că distanța de la punctul O la planul (VBC) este egală cu $\frac{12\sqrt{41}}{41}$ cm.