Subiectul III

Pe foaia de examen se vor scrie rezolvările complete ale problemelor de la Subiectul III al modelului de subiect propus pentru Evaluarea Națională din 2016.

  1. În Figura 2 este reprezentat un dreptunghi ABCD cu AB=9 cm și punctele E\in (AB) și F\in (CD) astfel încât triunghiul AEF este echilateral cu AE=6 cm.

  1. Arătați că aria triunghiului AEF este egală cu 9\sqrt{3} cm2.
  2. Calculați lungimea diagonalei AC a dreptunghiului ABCD.
  3. Demonstrați că dreptele AC și EF sunt perpendiculare.
  1. În Figura 3 este reprezentat schematic un cornet pentru închețată în formă de con circular drept a cărui secțiune axială este triunghiul A\ VB cu AB=10 cm și VA=VB=13 cm.

  1. Arătați că VO=12 cm, unde O este mijlocul segmentului AB.
  2. Demonstrați că raportul dintre aria totală și aria laterală a conului circular drept este egală cu 1\frac{5}{13}.
  3. În cornet se pune înghețată. Știind că 700 de grame de înghețată au un volum de 1000 ml, arătați că în interiorul cornetului avem mai puțin de 221 de grame de înghețată. Se consideră cunoscut faptul că 3,14< \pi < 3,15.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in