Subiectul II

Pe foaia de examen se scriu rezolvările complete ale problemelor de mai jos, care fac parte din modelul de subiect propus pentru Evaluarea Națională din 2016, Subiectul II.

  1. Desenați, pe foaia de examen, un cilindru circular drept cu secțiunea axială ABB'A'.
  2. Determinați numărul \overline{ab}, scris în baza 10, știind că \overline{ab}-\overline{ba}=a(b-1), unde a și b sunt numere diferite, prime între ele.
  3. Un biciclist a parcurs în trei zile un traseu cu lungimea de 108 km. În a doua zi, biciclistul a parcurs cu 6 km mai mult decât în prima zi, iar în a treia zi biciclistul a parcurs cu 6 km mai mult decât în a doua zi. Calculați distanța parcursă în prima zi.
  4. Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}f(x)=mx-6, unde m este număr real.
    1. Determinați numărul real m pentru care punctul M(4,2) aparține graficului funcției f.
    2. Pentru m=2, arătați că distanța de la originea sistemului de coordonate xOy la reprezentarea geometrică a graficului funcției f este egală cu \frac{6\sqrt{5}}{5}.
  5. Se consideră expresia E(x)=\frac{x}{x-4}- \left (\frac{x-4}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}-2 \right ): \frac{1}{x-2}, unde x este număr real, x\ne 2 și  x\ne 4. Arătați că E(x)=1, pentru orice x număr real, x\ne 2 și x\ne 4.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in