Subiectul III

Pe foaia de examen se vor scrie rezolvările complete ale problemelor de mai jos.

  1. Figura 2 este schiţa unei zone de agrement în formă de dreptunghi ABCD, cu lungimea AB = 30 m şi lăţimea BC = 20 m . În interiorul zonei de agrement se află un lac în formă de cerc cu raza de 10 m . Cercul intersectează latura AB în punctul P şi latura BC în punctul M, astfel încât PB=BM=MC.

  1. Calculaţi aria suprafeţei lacului.
  2. ​Determinaţi aria triunghiului DPM.
  3. În exteriorul lacului, zona de agrement este acoperită cu gazon. Verificaţi dacă aria suprafeţei acoperite cu gazon este mai mică decât aria suprafeţei lacului. Se consideră cunoscut faptul că 3,13< \pi< 3,15.​
  1. În Figura 3 este reprezentat schematic un cort în formă de piramidă patrulateră regulată VABCD, în care VA=AB=4 m . Intersecţia diagonalelor AC şi BD se notează cu O.

  1. Arătați că OA=OV.
  2. Calculaţi câţi metri pătraţi de pânză sunt necesari pentru confecţionarea cortului, ştiind că toate feţele sunt din pânză, inclusiv podeaua. Se neglijează pierderile de material.
  3. Determinaţi distanţa de la punctul O la o faţă laterală a piramidei patrulatere regulate VABCD.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in