Model de teză pentru profilul mate - info

Dacă urmezi profilul mate - info, te sfătuim să încerci să rezolvi următorul model de teză pentru semestrul I, propus de către profesorii noștri:

Să se rezolve ecuațiile următoare:
1. $\sqrt{9x^2-36x+36}+6\big( \left | 2-x \right | -3\big)=9;$
2. $\left [ \displaystyle\frac{3x+1}{2} \right ]=5.$
Să se demonstreze prin inducție matematică egalitatea: $1+5+9+\dotsc+(4n-3)=n(2n-1), \forall\ n\in\mathbb{N}^\ast.$
Dacă sunt trei numere reale pozitive, să se demonstreze că $(a+b+c)^2\geq 3ab+3ac+3bc.$
Fie o progresie aritmetică care are suma primilor termeni Să se afle:
1. rația și primul termen al progresiei aritmetice, .
2. termenul general al progresiei aritmetice, .
3. cât este termenul $a_{376}.$
Fie triunghiul și mijlocul laturii $\left [ BC \right ]$ . Să se demonstreze relația vectorială $\overrightarrow{AM}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}.$