Model de teză pentru profilul mate - info

Dacă urmezi profilul mate - info, te sfătuim să încerci să rezolvi următorul model de teză pentru semestrul I, propus de către profesorii noștri:

  1. Să se rezolve ecuațiile următoare:
    1. \sqrt{9x^2-36x+36}+6\big( \left | 2-x \right | -3\big)=9; 
    2. \left [ \displaystyle\frac{3x+1}{2} \right ]=5.
  2. Să se demonstreze prin inducție matematică egalitatea: 1+5+9+\dotsc+(4n-3)=n(2n-1), \forall\ n\in\mathbb{N}^\ast.
  3. Dacă a,b,c sunt trei numere reale pozitive, să se demonstreze că (a+b+c)^2\geq 3ab+3ac+3bc.
  4. Fie (a_n)_{n\in\mathbb{N}} o progresie aritmetică care are suma primilor n termeni S_n=5n^2+3n.​ Să se afle:
    1. rația r și primul termen al progresiei aritmetice, a_1.
    2. termenul general al progresiei aritmetice, a_n.
    3. cât este termenul a_{376}.
  5. Fie triunghiul ABC și M mijlocul laturii \left [ BC \right ]. Să se demonstreze relația vectorială \overrightarrow{AM}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}.

Punctajul este următorul:

1 - 2p (a. - 1p, b. - 1p)

2 - 2p 

3 - 1p

4 - 3p (a. - 1p, b. - 1p, c. - 1p)

5 - 1p

+1p din oficiu

Timp de lucru: 90 de minute

După ce rezolvi problemele acestui model, profeso...

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in