Model de teză pentru profilul științele naturii

Mai jos poți vedea problemele de clasa a XI-a pentru teză, propuse de către profesorii de matematică din cadrul echipei Liceunet, pentru elevii care urmează profilul științele naturii.

  1. Se dau matricele  A=\begin{pmatrix} 2 &x \\ y &3 \\ \end{pmatrix} și B=\begin{pmatrix} y &-3 \\ 5 &2x \\ \end{pmatrix}. Să se determine numerele reale x și y astfel încât să avem:

A\cdot B=\begin{pmatrix} 14 &2 \\ 19 &6 \\ \end{pmatrix}

  1. Să se afle numărul real m astfel încât să avem:

\begin{vmatrix} m-1 &3 &1 \\ 2m& -m &1 \\ 2m-3& 1+m & 1 \end{vmatrix}=0

  1. Să se calculeze următoarele limite de șiruri:
  1. \displaystyle\lim_{n\to +\infty}\frac{\sqrt[n]{3}+\sqrt[n]{4}}{2+\sqrt[n]{5}};
  2. \displaystyle\lim_{n\to +\infty}\left ( \frac{n^2+4n}{4n^2+3} \right )^{\frac{n+1}{2n+3}}.

  1. Să se calculeze limitele funcțiilor de mai jos în punctele x_0 indicate:
  1. f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=3x^2-9x+5, x_0=3;
  2. f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=-2x^3+7x, x_0=+\infty;
  3. f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=\sin x, x_0=\displaystyle\frac{\pi}{3}.

Punctaj:


1-2p
2-1p
3-2p (a-1p, b-1p)
4-3p (a-1p, b-1p, c-1p)
+ 2 p din oficiu


Timp de lucru: 90 de minute

Dacă vrei să vezi cum se rezolvă aceste probleme, accesează următorul material:

Model de teză | Matematică | Clasa a XI-a | Științele naturii | Semestrul I”.

După ce vei rezolva singur problemele propuse, compară rezultate...

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in