Model de teză pentru profilul mate-info

Acestea sunt problemele pentru teză, propuse de către profesorii noștri de matematică, pentru elevii care urmează profilul matematică-informatică, pentru clasa a XI-a.

Se dau matricele $A=\begin{pmatrix} 3 &2+x \\ 3y-5 &4 \end{pmatrix}$ și $B=\begin{pmatrix} 2a-5 & 6\\ 7 & b^2-5 \end{pmatrix}.$ Să se determine numerele reale pentru care matricele și sunt egale.
Se dau matricele $A=\begin{pmatrix} 1 &-1 &2 \\ 4 &3 &5 \\ -3& -2 &8 \end{pmatrix}$ și $B=\begin{pmatrix} 3 &-7 &1 \\ 0 &-9 &3 \\ -2& -1 &0 \end{pmatrix}$ . Să se determine:

;
;
;
$A\cdot B$ .

Să se calculeze determinantul:

$\Delta=\begin{vmatrix} \sin a-\sin b &-\cos a+\cos b \\ \cos a+\cos b &\sin a+\sin b \\ \end{vmatrix}$ .

Să se calculeze limita șirului $(a_n)_{n\in \mathbb{N}}$ , unde:

$a_n=\left ( 3+\frac{1}{n} \right )^{-3n}\cdot 27^n$ .

Să se calculeze:

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1-x}-1}{x^2+x}$ ;
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+x^3)}{x^4+x^3}$ .

Punctaj:

1-1p

2-4p (a-1p, b-1p, c-1p, d-1p)

3-1p

4-1p

5-2p (a-1p, b-1p)

+ 1p din oficiu

Timp de lucru: 90 de minute

Citește materialul „Model de teză | Matematică | Clasa a XI-a | Mate - Info | Semestrul I” pentru a vedea cum se rezolvă corect aceste probleme, iar apoi compară rezultatele tale cu cele pregătite de către profesorii de matematică ai echipei Liceune...