Model de teză pentru profilul științele naturii

Acestea sunt enunțurile modelului de teză propuse de către profesorii de matematică ai echipei Liceunet, pentru elevii clasei a X-a, de la profilul științele naturii:

Să se calculeze:
1. $\sqrt{14641}-24\sqrt[3]{125}+\sqrt{2^{202}}:\sqrt[3]{2^{300}}$ ;
2. $\log_{12}288-\log_{12}2+\log{2}\left (\lg{100} \right )$ .
Să se calculeze $\log_6 32$ în funcție de $a=\log_2 9.$
1. Aflați numerele reale și pentru care are loc egalitatea:
2. Fie numărul complex Să i se scrie opusul și să se verifice relația ; să se calculeze inversul numărului
3. Să se afle din ecuația următoare: $3\overline{z}=6+3i-\overline{2\overline{z}}.$
1. Fie funcția $f:(0,+\infty)\to (0,+\infty),\ f(x)=3^x+\log_3x.$ Să se calculeze
2. Fie funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ f(x)=-2x+2.$ Să se calculeze
3. Fie funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ f(x)=2x-4$ . Să se studieze injectivitatea funcției .