Proporții

În acest capitol din cadrul materialului educațional Ghid | Rapoarte, procente și proporții vei afla ce sunt proporțiile matematice studiate în clasa a 6a și cum se determină proporțiile derivate, iar aceste informații îți sunt prezentate de către profesorii noștri specializați de matematică din cadrul echipei Liceunet care, pe lângă noțiuni teoretice, ți-au pregătit și o listă de exemple rezolvate complet, corect și pas cu pas.

Mai întâi, vei afla ce sunt proporțiile, apoi vei vedea care este proprietatea fundamentală a proporțiilor, iar apoi vei afla cum se obțin proporțiile derivate și ce este un șir de rapoarte egale.

Exemplele cu proporții și proporții derivate din această pagină a eBook-ului nostru sunt:

  1.  
  1. Dacă 5m=7n, să se determine \dfrac{m}{7} și \dfrac{n}{m};
  1. Dacă 31m=11n, să se determine \dfrac{31}{n} și \dfrac{n}{31};
  2. Dacă 6a=45, să se determine \dfrac{a}{9} și \dfrac{9}{6}.
  1. Să se afle termenul necunoscut din următoarele proporții:
  1. \dfrac{12}{x}=\dfrac{30}{8};
  1. \dfrac{x}{1.2}=\dfrac{5}{4};
  1. \dfrac{11}{5}=\dfrac{x}{10};
  1. \dfrac{2.4}{0.2}=\dfrac{0.3}{x};
  1. \dfrac{2x}{17}=\dfrac{2}{11};
  1. \dfrac{\dfrac{4}{5}}{x}=\dfrac{2}{\dfrac{10}{32}};
  1. Știind că \dfrac{2m}{3n}=\dfrac{5p}{7q}, să se scrie sub forma unui raport procentual raportul \dfrac{np}{mq}, unde m,n,p,q \neq 0.
  2. Să se afle necunoscuta x din proporția \dfrac{x}{4}=\dfrac{\overline{1a5}}{3}, știind că \overline{1a5} este număr natural divizibil cu 7.
  1. Să se determine numerele m și n, știind că m+n=12 și \dfrac{m}{n}=\dfrac{7}{8}.
  2. Fie proporția \dfrac{3}{31}=\dfrac{21}{217}. Să se scrie trei proporții derivate cu aceiași termeni și trei proporții derivate cu termeni schimbați.
  1. Să se determine cu ajutorul proporțiilor derivate necunoscuta x din:
    1. \dfrac{x+2}{x}=\dfrac{7}{6}
    2. \dfrac{1}{x-1}=\dfrac{3}{7}
  1. Considerăm următorul șir de rapoarte egale \dfrac{m}{4}=\dfrac{n}{5}=\dfrac{p}{9} și 2m+3n+4p=118. Să se determine cele trei numere.
  2. Să se calculeze m_1+m_2+...+m_{99}, știind că \dfrac{m_1}{2}=\dfrac{m_2}{3}=...=\dfrac{ m_{99}}{100} și \dfrac{m_2}{3}=5.
  3. Știind că \dfrac{x}{y}=45\%, să se determine:
    1. \dfrac{y-x}{y}=\dots \%;
    2. \dfrac{3x+y}{2y}=\dots\%;
    3. \dfrac{x^2}{2y^2}=\dots\%.

(Aritmetică.Algebră.Geometrie. Partea I, clasa a VI-a, Editura Paralela 45)

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in