Mărimi direct și invers proporționale

Capitolul Mărimi direct și invers proporționale este ultimul capitol din cadrul eBook-ului Ghid | Rapoarte, procente și proporții, iar în cadrul acestui capitol vei afla ce sunt mărimile direct proporționale, mărimile invers proporționale și cum se definește regula de 3 simplă pentru mărimile direct și invers proporționale.

Atât pentru mărimile direct proporționale, cât și pentru mărimile invers proporționale, vei găsi câte o serie de exemple rezolvate corect, complet și pas cu pas de către profesorii de matematică din cadrul echipei Liceunet, pentru ca tu să înțelegi cât mai bine noțiunile prezentate îm această pagină a ghidului nostru.

Regula de 3 simplă se va introduce în cadrul a două exemple, atât la mărimile direct proporționale, cât și la mărimile invers proporționale.

Exemplele cu mărimile direct și invers proporționale, dar și cu regula de 3 simplă din acest capitol sunt:

Mărimi direct proporționale

  1. Să se determine numerele mn și p, știind că sunt direct proporționale cu 35 și 9, iar media lor aritmetică este 102.
  2. Știind că suma numerelor mn și p este 324, iar numerele sunt direct proporționale cu 24 și 9, să se determine 3m+5n+7p.
  3. Numerele m și n sunt direct proporționale cu 8 și 13. Să se calculeze :
    1. \dfrac{2m+n}{3m-2n};
    2. \dfrac{n^2-m^2}{2m^2-m\cdot n};
    3. \dfrac{(n+m)^2}{(n-m)^2}.
  1. Din 10\ \text{m} de pânză se realizează 4 picturi. Câte picturi se vor realiza din 24\ \text{m} de pânză?
  2. Într-o livada sunt 20 de meri care produc anual 7\ \text{t} de mere. Datorită condițiilor meteo, 4 meri s-au uscat. Câte tone de mere va produce anual livada?
  3. Din 18\ \text{kg} de smântână se produc 15\ \text{kg} de unt. Câte kg de smântână sunt necesare pentru a obține 30\ \text{kg} de unt?
  4. Într-un bloc de locuințe cu 26 de apartamente, sunt necesari 780\ \text{m}^2 de parchet. Cât parchet este necesar pentru 104 apartamente?

Mărimi invers proporționale

  1. Să se determine numerele mn și p știind că sunt invers proporționale cu 0.22.5 și 0.8, iar suma lor este 266.
  2. Știind că suma și diferența numerelor m și n sunt invers proporționale cu 4 și 5, iar 5m+3n=168, să se determine cele două numere.
  3. Numerele m și n sunt invers proporționale cu 3 și 5. Să se calculeze:
    1. \dfrac{21m+15n}{m-n};
    2. 1-\dfrac{m^2}{n^2};
    3. \dfrac{\left(\dfrac{1}{5}\cdot m-n \right )^2}{\left(m+\dfrac{1}{3}\cdot n \right )^2}.
  1. La o temperatură de 16^\circ se consumă gaz pentru încălzirea unei case în valoare de 200 RON. Cât va costa căldura, dacă temperatura scade la 5^\circ?
  2. Un magazin are în depozit 3400 perechi de pantofi necesari pentru 170 de zile dacă vinde 20 de perechi pe zi. Cât timp îi vor ajunge pantofii, dacă pe zi se vând 24 de perechi?
  3. Un elev care învață 8 ore pe săptămână are 20\% șanse să nu promoveze examenele. Care sunt șansele de nepromovare, dacă se învață doar 3 ore pe săptămână?

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in