Exerciții rezolvate cu progresii geometrice

Profesorii noștri de matematică eu pregătit și pentru tine căteva exerciții rezolvate cu progresii geometrice.

Pentru a putea rezolva exerciții cu progresii geometrice din cadrul paginii Exerciții rezolvate cu progresii geometrice vei avea nevoie să știi proprietățile progresiei geometrice prezentate în pagina anterioară acesteia.

În cadrul acestei pagini, exercițiile rezolvate cu progresii geometrice sunt realizate integral, rezolvate pas cu pas, astfel încât tu să știi exact cum se aplică corect formula termenului general sau cea a sumei primilor n termeni ai unei progresii geometrice.

Exercițiile rezolvate cu progresii geometrice pe care le găsești în această pagină sunt enunțate mai jos.

  1. Fie progresia geometrică (b_n)_{n\geq 1}, de raţie q. 

    1. ​​Se cunosc b_1=2, q=-3. Să se calculeze b_7.

    2. Se dau b_{23}=\frac{4}{3^{22}},\ q=\frac{1}{3}. Să se afle b_1.

    3. Avem că b_4=-\frac{7}{8}, b_6=-\frac{7}{32}. Să se afle primul termen b_1 și rația q.

  2. ​Fie progreseia geometrică (b_n)_{n\geq 1}, de raţie q. ​ 
    1. ​​Știind că q=-\frac{1}{2} și b_1=-2, să se calculeze b_7 și S_7.
    2. Cunoscând q=3 și S_6=182, să se afle b_1 și b_5.
  3. Să se calculeze sumele următoare:
    1. ​​S_n=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\dotsc+\frac{1}{3^{n-1}}.

    2. S_n=\frac{1}{3}+1+3+\dotsc+3^{n-2}.

  4. ​Fie (b_n)_{n\geq 1} o progresie geometrică. Să se calculeze:
    1. ​​b_5, dacă b_1=-3 și b_2=-2.
    2. b_{10}, dacă b_2=\frac{2}{3} și  q=\frac{1}{3}.
  5. ​Să se determine progresia geometrică (b_n)_{n\geq 1}, dacă b_1-b_3=-16 şi b_1+b_3=20.​

Așadar, accesează cu încredere pagina Exerciții rezolvate cu progresii geometrice și urmărește cu mare atenție fiecare exercițiu rezolvat cu progresii geometrice pregătite special pentru tine de către echipa Liceunet.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in