Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr real

Primul capitol al ghidului Numere reale este intitulat simplu și sugestiv Mulțimea numerelor realeDefiniția unui număr real.

Înainte de a vedea cum se definește numărul real, ți se va aminti care sunt tipurile de mulțimi cunoscute; astfel avem: cea a numerelor naturale, a numerelor întregi, a numerelor raționale și, nu în ultimul rând, mulțimea numerelor reale.

În următoarea parte a acestui prim capitol vei afla cum s-a definit mulțimea numerelor reale, folosindu-se de mulțimile amintite mai sus, cum se reprezintă un număr rațional: sub formă ordinară și sub formă zecimală. Pornind de la noțiunile detaliate în această parte, în continuare ți se va putea defini noțiunea de număr real.

Așadar, accesează cu încredere capitolul Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr real, pentru a afla cum s-a ajuns la mulțimea numerelor reale și cum s-a ajuns la definirea numărului real.

Noțiuni introductive

Se cunosc următoarele mulțimi de numere:

  • mulțimea numerelor naturale, notată cu , respectiv mulțimea numerelor naturale nenule, notată cu  
  • mulțimea numerelor întregi, care se notează cu . Se observă că avem incluziunea . Mulțimea numerelor întregi nenule este mulțimea notată cu 
  • mulțimea numerelor raționale se notează cu  Avem următoarele incluziuni . Notăm cu  mulțimea numerelor raționale nenule.
  • mulțimea numerelor reale este notată cu  și este formată din numerele raționale și numerele iraționale (adică numerele care nu sunt raționale; de exemplu  ). Aceste numere reale pot fi exprimate ca numere zecimale finite sau infinite. Totodată, mulțime
...

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in