Exerciții rezolvate

În această pagină vei găsi exerciții rezolvate complet cu numere complexe, iar unele dintre aceste exerciții se mai pot regăsi în subiectele date la Bacalaureat pe parcursul anilor 2013-2015, Subiectul I.

Enunțurile exercițiilor rezolvate pas cu pas din cadrul acestei ultime pagini a ghidului nostru sunt redate mai jos:

Să se calculeze suma și diferența numerelor complexe și .
Să se determine produsul și câtul numerelor complexe și .
Să se calculeze $\Big(\displaystyle\frac{-1}{2}+\displaystyle\frac{i\sqrt{3}}{2}\Big)^3$ .
Să se verifice dacă are loc egalitatea următoare: $\begin{align*} \displaystyle\frac{2+i}{3-i}=\displaystyle\frac{13+4i}{17-9i} \end{align*}$ .
Să se calculeze:

$\begin{align*} \displaystyle\frac{4-2i}{1+i}+\displaystyle\frac{2+5i}{1-i} \end{align*}$ ;

$\begin{align*} \displaystyle\frac{2+3i}{4-2i}-\displaystyle\frac{1-3i}{2i} \end{align*}$ $\begin{align*} \displaystyle\frac{2+3i}{4-2i}-\displaystyle\frac{1-3i}{2i} \end{align*}$ .

Această problemă a fost dată în sesiunea iunie-iulie a anului 2014, pentru profilul științele naturii, la subiectul I, exercițiul 1.

Bacalaureat Matematică 2014 | Științele naturii | Sesiunea iunie-iulie | Subiectul I

Determinați partea reală a numărului complex z=3+2(1-i) .

Această problemă a fost dată în sesiunea iunie-iulie a anului 2013, pentru profilul matematică-informatică, la subiectul I, exercițiul 1.

Bacalaureat Matematică 2013 | Mate - Info | Sesiunea iunie-iulie | Subiectul I

Arătați că numărul a=3(3-2i)+2(5+3i) este real.

Această problemă a fost dată în sesiunea specială a anului 2015, pentru profilul matematică-informatică, la subiectul I, exercițiul 1.

Bacalaureat Matematică 2015 | Mate-info | Sesiunea specială | Subiectul I

Se consideră numerele complexe z_1=2+3i și z_2=1-3i . Arătați că numărul z_1+z_2 este real.

Această problemă a fost dată în sesiunea august-septembrie a anului 2013, pentru profilul științele naturii, la subiectul I, exercițiul 1.

Bacalaureat Matematică 2013 | Științele naturii | Sesiunea august-septembrie | Subiectul I

Arătați că numărul $\begin{align*} a&=3(2+5i)-5(1+3i)\end{align*}$ este real.

Dacă vrei să vezi mai multe exemple de exerciții cu numere complexe rezolvate, poți accesa oricare dintre eBook-urile următoare (Subiectul I, exercițiul 1):

Bacalaureat Matematică 2012 | Mate - Info | Sesiunea iunie - iulie | Subiectul I

Bacalaureat Matematică 2014 | Mate - Info | Sesiunea specială | Subiectul I

Bacalaureat Matematică 2014 | Mate-Info | Sesiunea august-septembrie | Subiectul I

Bacalaureat Matematică 2013 | Științele naturii | Sesiunea iunie-iulie | Subiectul I

Bacalaureat Matematică 2014 | Științele naturii | Sesiunea specială | Subiectul I