Ghid | Metode de numărare

Ești clasa a X-a și îți dorești să fii cât mai bine pregătit la clasă, la capitolul metode de numărare? Sau ești în clasa a XII-a și ai început să te pregătești pentru proba de matematică din cadrul examenului de Bacalaureat și îți dorești să îți recapitulezi aceste cunoștințe legate de metodele de numărare cunoscute în matematică?

Atunci, echipa Liceunet te sfătuiește să accesezi cu încredere Ghidul | Metode de numărare, care a fost pregătit special pentru tine de către profesorii noștri de matematică, pentru a te ajuta să înțelegi mai bine ce sunt aceste metode de numărare și care este utilitatea lor în matematică.

Capitolul Metode de numărare se studiază în cadrul orelor de matematică din clasa a X-a, de către elevii care urmează profilele matematică - informatică, științele naturii, tehnologic, și respectiv, pedagogic.

Profesorii noștri au ales să structureze acest ghid pe 8 subcapitole pentru a te ajuta să urmărești și să înțelegi mai bine toate noțiunile concrete și exemplificate care îți sunt furnizate în acest ghid.

Astfel, în subcapitolul Metoda inducției matematice, așa cum îi spune și numele, ți se vor prezenta câteva noțiuni legate de această metodă. Vei vedea că această metodă are la bază principiul inducției matematice, principiu care se studiază în clasa a IX-a. Acest principiu constă în două etape: etapa de verificare a unei propoziții date și etapa de demonstrare efectivă a propoziției date. Aceste etape îți vor fi exemplificate la finalul acestui subcapitol, unde vei găsi exerciții rezolvate în care se folosește metoda inducției matematice.

Cel de-al doilea subcapitol îți prezintă, în primul rând, definiția unei mulțimi finite, ce reprezintă cardinalul unei mulțimi, ce este rangul unui element, precum și care este definiția mulțimii ordonate. Acest subcapitol conține și aplicații, unde vei vedea cum poți ordona o mulțime dată și cum îi poți afla termenii în funcție de anumite relații.

Subcapitolul Numărul de funcții f îți arată cum poți afla numărul de funcții de la o mulțime cu n elemente, la o altă mulțime cu k elemente, folosind noțiunea de cardinal al unei mulțimi, noțiune care se regăsește în subcapitolul Mulțimi finite ordonate. Pentru a înțelege procedeul de aflare a numărului unei funcții f, ți-am pregătit un set de exerciții rezolvate, pe care le vei găsi înainte de a trece la următorul subcapitol.

Accesând subcapitolul Permutări vei învăța în primul rând ce este o permutare, cum se notează numărul de permutări al unei mulțimi și cum se poate calcula acest număr de permutări, numit factorial. Veo vedea că și acest subcapitol conține aplicații, pentru a te ajuta să înțelegi mai bine această noțiune.

Înaintând în lecturarea acestui ghid, vei ajunge să afli o altă metodă de numărare și anume aranjamentele și proprietățile acestora care se aplică în rezolvarea unor probleme, așa cum vei putea vedea în aplicațiile pregătite pentru tine la finalul acestui subcapitol.

O altă metodă de numărare este cea a combinărilor. În subcapitolul Combinări vei afla care este definiția combinărilor și ce proprietăți au aceste combinări, precum și ce formule se folosesc pentru a afla, de exemplu, numărul de submulțimi ale unei mulțimi cu n elemente. Cum te aștepți și acest subcapitol are o parte cu aplicații, care te vor ajuta să înțelegi mai bine și să asimilezi mai repede noțiunile acestui subcapitol.

Folosind noțiunile subcapitolului anterior, în secțiunea Binomul lui Newton vei afla cum poți calcula mai ușor (a + b) la o putere mai mare decât 3, folosind acest binom al lui Newton. Accesând această pagină, vei vedea care sunt termenii binomului, cum se poate calcula termenul general al unei dezvoltări și care este relația de recurență care se stabilește între doi termeni consecutivi ai dezvoltării binominale. Vei putea exersa aceste noțiuni prin intermediul aplicațiilor pregătite de către echipa noastră. Aceste aplicații te vor ajuta să observi utilitatea binomului lui Newton atunci când dorim să calculăm expresii la puteri mai mari decât 3.

Ultimul subcapitol al acestui ghid cuprinde câteva dintre problemele date la examenul de Bacalaureat, proba de matematică, în sesiunile din perioada anilor 2012-2015. Aceste exerciții și probleme sunt rezolvate complet, pas cu pas și conform baremelor oficiale, special pentru a te ajuta să înțelegi cât mai bine informațiile introduse în acest ghid.

Așadar, accesează cu încredere Ghidul | Metode de numărare pentru a fi cât mai bine pregătit din acest capitol, astfel încât să obții note cât mai bune la clasă, olimpiade sau cuncursuri, precum și la examenul de Bacalaureat pentru care ai început deja pregătirea ta temeinică.

Spor la lecturat și baftă la școală!