Tipuri de logaritmi
În cadrul acestei secțiuni vei afla ce tipuri de logaritmi se cunosc, precum și care este semnul unui logaritm.
Tipuri de logaritmi
Există două numere, care servesc în mod deosebit ca baze pentru logaritmi:
- Numărul irațional
Pentru baza egală cu acest număr , în loc să scriem
, vom nota logaritmul astfel:
.
Acet tip de logaritm se numește logaritm natural (sau neperian).
Logaritmii în baza apar în rezolvarea unor probleme de fizică și intră, în mod natural, în descrierea matematică a unor procese chimice, biologice, dar despre acest număr
, vei învăța mai multe în anii următori.
- Numărul
Pentru baza egală cu numărul , în loc să scriem
, vom nota logaritmul astfel:
.
Acet tip de logaritm se numește logaritm zecimal.
Exemplu:
Vom scrie în loc de
în loc de
etc.
Semnul logaritmului
Avem următoarele cazuri:
dacă
sau
dacă
sau
Exemple:
deoarece
pentru că
fiindcă
deoarece
Observații:
- Dacă avem doi logaritmi cu aceeaşi bază supraunitară (adică baza este mai mare decât 1), atunci este mai mare cel care are argumentul mai mare.
Exemplu:
Avem următorii logaritmi: şi
. Baza celor doi logaritmi este
adică baza este supraunitară.
Observăm că are argumentul 4 și acesta este mai mare decât argumentul egal cu 2, al celui de-al doilea logaritm
( adică
), deci
- Dacă avem doi logaritmi cu aceeaşi bază subunitară (adică baza este mai mică decât 1, dar mai mare decât 0), atunci este mai mare cel care are argumentul mai mic.
Exemplu:
Fie logaritmii: şi
Baza logaritmilor este subunitară, adică
Observăm că are argumentul mai mic; atunci