Limite de funcții | Ghid

Vrei să fii cât mai bine pregătit la școală, dar și la examene, olimpiade sau concursuri? Vrei să înțelegi mai bine noțiunile predate la școală, chiar și la materii mai complexe, cum ar fi matematica? Îți dorește note mari la examenul de Bacalaureat?

Atunci citește materialul nostru, Ghid | Limite de funcții, care a fost pregătit cu mare atenție de către profesorii noștri de matematică, tocmai pentru ca tu să fii cât mai bine pregătit la analiză matematică, fie că urmezi profilul matematică-informatică, științele naturii sau tehnologic. Menționăm faptul că elevii care urmează profilul pedagogic nu abordează acest capitol în cadrul orelor de matematică, dar pot citi informațiile acestui ghid.

Accesând eBook-ul nostru, vei descoperi faptul că acesta este structurat în 5 capitole, astfel lecturarea informațiilor și exemplelor prezentate va fi una mult mai ușoară.

În primul capitol al acestui eBook vei găsi în primul rând definiția pentru conceptul de limite de funcții în puncte de acumulare ale domeniului de definiție al funcției, dar și o caracterizare a acestora cu ajutorul limitelor de șiruri prin Teorema lui Heine. Deci se observă o legătură între limitele de funcții și limitele de șiruri, care au fost prezentate în detaliu în Ghidul | Limite de șiruri. Apoi, se definesc limitele laterale ale unei funcții într-un punct și se prezintă teorema de legătură între limita unei funcții într-un punct și limitele laterale ale funcției în punctul considerat. 

În al doilea capitol se dă teorema prin care putem calcula limite de funcții în puncte aparținând domeniului de definiție al funcțiilor, iar pentru limitele calculate în puncte de acumulare în care funcțiile nu sunt definite se prezintă formule de calcul pentru câteva funcții, numite funcții elementare. Limitele funcțiilor elementare sunt prezentate prin metoda grafică, adică funcțiilor li se trasează graficul, iar apoi acesta se lecturează. Astfel, se evită folosirea limitelor de șiruri pentru a calcula anumite cazuri particulare de limite de funcții cum ar fi limitele pentru funcția constantă, funcția polinoamială, funcția logaritmică, funcțiile trigonometrice directe și inverse și multe alte funcții. La finalul acestui capitol se prezintă câteva limite de funcții remarcabile care rezultă din calculul limitelor unor șiruri remarcabile, studiate în Ghid | Limite de șiruri, dar și limitele funcțiilor compuse.

În continuare, se prezintă calculul anumitor operații cu limite de funcții; mai precis, având una sau mai multe funcții, se dau anumite formule de calcul pentru limita sumei, limita produsului, limita câtului, limita unei puteri și limita modului funcțiilor, atunci când aceste operații au sens. Apoi se prezintă câteva cazuri de nedeterminare care se pot întâlni în calculul limitelor de funcții.

Următorul capitol tratează condițiile în care anumite limite de funcții există, numite Criterii de existență a limitei unei funcții. Acestea rezultă din criteriile de existență ale limitelor șirurilor, doar că în acest caz se studiază doar criteriul cleștelui, criteriul majorării și trecerea la limită în inegalități.

Ultimul capitol al ghidului nostru tratează problema determinării asimptotelor unei funcții, asimptote care se determină cu ajutorul limitelor de funcții și care ne sunt de un real folos atunci când vrem să trasăm graficul unei funcții date. Asimptotele unei funcții pot fi de trei feluri, respectiv asimptote orizontate, asimptote oblice și asimptote verticale, cu mențiunea că o funcție nu poate avea simultan și asimptote orizontale și asimptote oblice.

Trebuie să menționăm faptul că, așa cum probabil ești deja obișnuit, fie de la clasă, fie din lecturarea altor ghiduri pregătite de către profesorii noștri de matematică, definițiile, teoremele, observațiile prezentate în acest ghid sunt însoțite de exemple ilustrative, rezolvate complet și pas cu pas; acestea te vor ajuta să asimilezi și mai bine conceptele introduse și îți vor fi utile atunci când vei vrea să abordezi o problemă cu limite de șiruri, fie pentru pregătirea ta individuală, fie pentru concursuri de matematică sau pentru proba de matematică din cadrul examenului de Bacalaureat.

Așadar, accesează cu încredere eBook-ul Ghid | Limite de funcții, pregătit special pentru ca tu să înțelegi cât mai bine câteva din noțiunile necesare pentru examenul de Bacalaureat la matematică și pentru a te ajuta să iei note cât mai mari la școală.

Spor la învățat și mult succes la examen! :)

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in

Limite de funcții | Ghid

[0]
Produsul nu are încă un review - poți fi primul care înregistrează un review.