Proprietăți ale legilor de compoziție

Accesând cel de-al doilea capitol al ghidului nostru, vei găsi proprietățile legilor de compoziție, mai exact vei afla cum se definește comutativitatea legii de compoziție, asociativitatea unei legi de compoziție, cum găsim elementul neutru al unei legi de compoziție și dacă există un simetric pentru un element al unei legi de compoziție, precizând condițiile ce trebuie să le respecte elementele simetrizabile.

În prima parte a acestui capitol vei găsi exemple de legi de compoziție care sunt comutative și care nu sunt comutative (necomutative); în cea de-a doua parte vei afla care legi de compoziție sunt asociative și care nu sunt asociative (neasociative). Pe langă aceste exemple vei întâlni și definiția noțiunii de semigrup și exemple ilustrative.

În următoarea parte vei afla ce condiții trebuie aplicate astfel încât să se găsească elementul neutru al unei legi de compoziție. Aici vei întâlni și definiția unui monoid, tipuri de monoizi și exemple.

Ultima sparte a capitolului nostru îți arată cum poți afla elementele simetrizabile ale unei legi de compoziție. Mai întâi vei afla ce este acel element simetrizabil și element simetric, apoi cum se demonstrează unicitatea unui simetric și în cele din urmă ce proprietăți poate acea un simetric. Pentru o înțelegere mai bine a noțiunilor teoretice ale acestei secțiuni, profesorii noștri de matematică îți vin în ajutor cu exemple ilustrative, atât pentru elementele simetrizabile cât și pentru proprietățile simetricului. 

Vei vedea că toate noțiunile prezentate în acest capitol sunt însoțite de exemple, pentru a te ajuta să înțelegi și să îți fixezi mai bine aceste proprietăți ale legilor de compoziție, mai ales pentru a învăța care este diferanța dintre elementele simetrizabile și elementele simetrice ale unei legi de compoziție.

Așadar, accesează acest capitol pentru a vedea exemplele de legi de compoziție care sunt comutative, respectiv asociative și care sunt necomutative, respectiv care sunt neasociative, cum se găsește elementul neutru al unei legi de compoziție, dar și care sunt elementele simetrizabile ale unei legi de compoziție.