Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană

Capitolul al doilea al ghidului nostru, intitulat Coliniaritate, concurență, paralelism - calcul vectorial în geometria plană, conține câteva teoreme importante cu care te-ai întâlnit în clasa a IX-a, la geometrie. Dintre aceste teoreme amintim teorema lui Thales, teorema bisectoarei, teorema lui Menelaus, teorema lui Ceva, relația lui Sylvester. De asemenea, vei afla și ce este un vector de poziție al unui anumit punct.

Pentru a urmări firul roșu al acestui capitol, profesorii noștri îți vor defini noțiunea de vectorul de poziţie al unui punct, ca mai apoi să îți arate legătura dintre vectorul de poziție al unui anumit punct, o anumită teoremă și concurența unor segmente într-un triunghi în toate subsecțiunile acestui al doilea capitol; astfel cu ajutorul Vectorul de poziţie al punctului care împarte un segment într-un raport dat, vei vedea cum se construiește relația din Teorema lui Thales sau care este vectorul de poziţie al centrului de greutate al unui triunghiși care este relația acestuia cu concurența medianelor în acel triunghi.

De asemenea, cu ajutorul teoremei bisectoarei vei afla care este vectorul de poziție al centrului cercului înscris într-un triunghi sau ce este ortocentrul unui triunghi, centrul cercului circumscris și cum intervine relația lui Sylvester în definirea concurenței înălțimilor într-un triunghi.

Vei vedea că într-un triunghi centrul de greutate, ortocentrul și centrul cercului circumscris sunt puncte coliniare. 

Pe lângă Teorema lui Menelaus, respectiv Teorema lui Ceva, profesorii noștri îți demonstrează și care sunt reciprocele acestor două teoreme, iar în ultima subsecțiune a acetui capitol, vei vedea careTeoreme care se pot demonstra cu ajutorul reciprocei teoremei lui Ceva..

Pentru a citi în detaliu despre aceste tipuri de teoreme sau despre vectorii de poziție ale punctelor importante dintr-un triunghi, te sfătuim să accesezi cu încredere și acest capitol al ghidului nostru.