[4]

Funcția de gradul al II-lea

Reamintim definiția funcției de gradul al doilea, dată în secțiunea Definiție. Ecuația de gradul al II-lea, din cadrul eBook-ului Ghid | Funcția de gradul al II-lea.

Cuprins

Exemple de probleme care conduc la funcții de gradul al doilea
Mulțimea valorilor funcției de gradul al doilea: Im f

Definiția FE24 : Funcția de gradul al doilea

O funcție $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},\ f(x)=ax^2+bx+c$ , unde a, b, c sunt numere reale fixate și $a\ne0$ se numește funcția de gradul al II-lea.

Observații:

Funcția de gradul al doilea este o funcție numerică.
Condiția $a\ne0$ asigură faptul că nu este o funcție afină.
Funcția de gradul al doilea este bine determinată când se cunosc coeficienții $a,\ b,\ c\ (a\ne0)$ din legea de corespondență.

Exemple de probleme care conduc la funcții de gradul al doilea

Aria pătratului cu latura este o depentență funcțională de forma .
În vid, spațiul parcurs de un corp în timpul sub acțiunea forței gravitaționale este dat de formula $s(t)=\frac{g}{2}\cdot t^2 \ .$
Spațiul parcurs de un mobil în timpul în mișcare unifo

...