Ghid | Funcții derivabile
  1. Matematică
  2. Ghid | Funcții derivabile
  3. Exerciții și probleme rezolvate
[4]

Exerciții și probleme rezolvate pentru profilul tehnologic

Mai jos găsești enunțurile de la câteva din problemele care s-au dat la sesiunile de Bacalaureat din perioada 2013-2015. Dacă vrei să vezi rezolvările acestor probleme propuse de către profesorii noștri, accesează cu încredere această pagină a eBook-ului nostru.

  1. Această problemă a fost dată în sesiunea august-septembrie a anului 2013, pentru profilul tehnologic, la subiectul III, exercițiul 1.

Bacalaureat Matematică 2013 | Tehnologic | Sesiunea august-septembrie | Subiectul III

Se consideră funcția  f:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ f(x)=(x+2)^3.

  1. Verificați dacă f'(x)=3x^2+12x+12 , pentru orice  x\in\mathbb{R}.
  2. Arătați că funcția f este crescătoare pe \mathbb{R}.
  3. Calculați  \lim_{x\to+\infty}\displaystyle\frac{f'(x)}{x^2}.
  1. Această problemă a fost dată în sesiunea specială a anului 2014, pentru profilul tehnologic, la subiectul III, exercițiul 1.

Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Sesiunea specială | Subiectul III

Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=(x-1)\mathrm{e}^x.

  1. Arătați că \lim_{x\to 0}f(x)=-1.
  2. Arătați că {f}'(x)=\mathrm{e}^x+f(x) pentru orice număr real x.
  3. Arătați că \lim_{x\to 0}\frac{f(x)+1}{x}=0.
  1. Această problemă a fost dată în sesiunea iunie-iulie a anului 2015, pentru profilul tehnologic, la subiectul III, exercițiul 1.

Bacalaureat Matematică 2015 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie | Subiectul III

Se consideră funcția f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=2x^3+3x^2+5.

  1. Arătați că {f}'(x)=6x(x+1), x\in\mathbb{R}.
  2. Calculați \lim_{x\to+\infty}\displaystyle\frac{{f}'(x)}{f(x)-2x^3}.
  3. Determinați intervalele de monotonie ale funcției f.

Pentru a vedea alte probleme care se rezolvă cu ajutorul funcțiilor derivabile, accessează eBook-urile (Subiectul III, exercițiul 1.):

Bacalaureat Matematică 2013 | Tehnologic | Sesiunea iunie-iulie | Subiectul III

Bacalaureat Matematică 2014 | Tehnologic | Sesiunea august-septembrie | Subiectul III

Bacalaureat Matematică 2015 | Tehnologic | Sesiunea specială | Subiectul III.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in

Exerciții și probleme rezolvate pentru profilul științele naturii