Proprietăți ale funcțiilor continue

Această ultimă parte a ghidului Funcții continue conține câteva dintre cele mai importante proprietăți ale funcțiilor continue.

Lecturând această ultimă pagină, vei vedea că aceste proprietăți sunt structurate în funcție de întrebuințarea lor; astfel avem: teorema Cauchy-Bolzano, care ne ajută să determinăm existența soluțiilor unei ecuații, o teoremă care ne ajută să stabilim semnul unei funcții (adică dacă funcția păstrează un semn constant pe un interval, dacă funcția ia valori pozitive sau negative).

În continuare vei afla cum se definește proprietatea lui Darboux, când putem spune că o funcție are proprietatea lui Darboux pe un interval dat (folosind teorema Cauchy-Weierstrass-Bolzano) sau când o funcție nu are proprietatea lui Darboux (folosind o consecință a proprietății lui Darboux) și cum putem demonstra faptul că o funcție continuă este mărginită și își atinge marginile, folosind teorema lui Weierstrass.

Așa cum te-ai obișnuit, definițiile, teoremele și observațiile enunțate în această secțiune sunt și ele însoțite de exemple și exerciții rezolvate complet de către profesorii noștri special pentru tine, dar pentru a le putea vedea și citi, trebuie să accesezi eBook-ul nostru, Ghid | Funcții continue.