Definiții și exemple

În această primă parte de ghidului Funcții continue, intitulată Definiții și exemple ți se va prezenta în primul rând definiția unei funcții continue, ce este un punct de continuitate al unei funcții continue, care este domeniul de continuitate al unei funcții continue, cum putem defini continuitatea pe o submulțime, ce sunt funcțiile discontinue și ce este un punct de discontinuitate.

Toate aceste definiții sunt însoțite și de exemple și exerciții rezolvate complet și pas cu pas de către profesorii noștri, astfel încât tu să poți înțelege mai bine toate aceste noțiuni.

Definirea continuității

Pentru a defini funcția continuă, rezolvăm următorul exercițiu:

Fie funcția Fie funcția $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},$ dată de legea $f=\begin{cases} x+3, \text{ pentru\ } x\in (-\infty,-2]\\ x-1, \text{ pentru\ } x\in (-2,3)\\ 4, \text{ pentru\ } x=3\\ 2x-4, \text{ pentru\ } x\in (3,+\infty) \end{cases}.$

Graficul acestei funcții este următorul: