Ghid | Funcții continue
Îți dorești să știi cât mai multe noțiuni despre funcții continue? Sau vrei să îți mai exersezi noțiunile învățate la clasă, astfel încât să obții note cât mai bune la lucrări, teze, concursuri, olimpiade? Sau te pregătești pentru examenul de Bacalaureat și îți dorești să îți recapitulezi aceste noțiuni și să mergi fără prea multe emoții la proba scrisă de matematică?
Atunci echipa Liceunet te sfătuiește să citești cu încredere Ghid | Funcții continue, care a fost pregătit cu mare atenție de către profesorii noștri special pentru tine, astfel încât tu să înțelegi cât mai bine aceste noțiuni de analiză matematică.
Acest capitol al analizei matematice se studiază în anii de liceu, mai exact în clasa a XI-a, de către elevii care urmează profilele matematică-informatică, științele naturii și tehnologic. Menționăm faptul că elevii care urmează profilul pedagogic nu studiază acest capitol în cadrul orelor de matematică de la clasă, dar pot citi informațiile acestui ghid.
Accesând paginile acestui ghid, vei vedea că este compus din cinci părți.
În prima parte a ghidului nostru vei găsi cum sunt definite următoarele noțiuni: funcții continue, punct de continuitate al unei funcții continue, domeniul de continuitate al unei funcții continue, continuitatea pe o submulțime, funcții discontinue, punct de discontinuitate. Citind această primă pagină vei vedea că toate aceste definiții sunt însoțite și de exemple detaliate, care te vor ajuta să înțelegi mai bine aceste noțiuni.
Cea de-a doua parte, așa cum îi spune și numele, conține noțiunile referitoare la continuitatea laterală, continuitatea punctuală și, nu în ultimul rând, continuitatea bilaterală. Citind paginile acestei părți, vei descoperi ce sunt aceste tipuri de continuități și cum sunt ele aplicate prin exercițiile rezolvate complet, pas cu pas, de către profesorii noștri experimentați special pentru tine. Tot aici vei afla cum se poate prelungi prin continuitate o funcție dată.
În următoarea parte vei citi despre cum poți afla discontinuitățile de prima speță ale unei funcții, respectiv discontinuitățile de speța a doua ale unei funcții, prin exemplele și exercițiile rezolvate pentru tine de către profesorii noștri.
Partea intitulată Operații cu funcții continue este destinată operațiilor aritmetice obișnuite, care se pot aplica și funcțiilor continue. Această parte este împărțită în două pagini astfel: în prima pagină vei afla cum se pot aduna, înmulți, împărți sau ridica la putere funcțiile continue, iar în cea de-a doua pagină vei citi despre cum poți demonstra continuitatea unor funcții compuse. Și această parte conține exemple și exerciții rezolvate complet pentru ca tu să asimilezi mai bine toate aceste operații care se pot efectua cu funcțiile continue.
Ultima parte a ghidului nostru îți prezintă câteva dintre cele mai importante proprietăți ale funcțiilor continue. Lecturând această secțiune vei afla cum se poate determina existența soluțiilor unei ecuații folosind teorema Cauchy - Bolzano, cum poți stabili semnul unei funcții, cum se definește proprietatea lui Darboux, când o funcție are proprietatea lui Darboux (teorema Cauchy-Weierstrass-Bolzano) sau când nu are proprietatea lui Darboux (folosind o consecință a teoremei Cauchy-Weierstrass-Bolzano) și cum putem demonstra faptul că o funcție continuă este mărginită și își atinge marginile, folosind teorema lui Weierstrass. Menționăm faptul că toate definițiile, teoremele și observațiile enunțate în această secțiune sunt și ele însoțite de exemple și exerciții rezolvate complet.
Așadar, accesează cu încredere eBook-ul Ghid | Funcții continue pregătit special pentru tine pentru a te ajuta să îți exersezi noțiunile învățate la clasă despre acest capitol al analizei matematice, astfel încât să obții note cât mai mari la teste, teze, concursuri, olimpiade sau la examenul de Bacalaureat pentru care este necesar să te pregătești din timp.
Spor la învățat și mult succes!
