Calculul integralelor unor funcții raționale oarecare
În această pagină, pe lângă tipurile de integrale prezentate în pagina anterioară, ți se vor prezenta alte tipuri de calcul al integralelor unor funcții raționale, dar de data aceasta funcțiile raționale sunt oarecare.
Pentru început ți se va prezenta un rezultat important care te va ajuta să scrii o funcție rațională ca o sumă algebrică de funcții raționale simple pentru care calculul integralelor acestora a fost studiat anterior. Acest rezultat poartă numele de teorema descompunerii unei funcții raționale în sumă finită de funcții raționale simple.
Vei vedea că pentru a aplica această teoremă se urmează un algoritm, numit metoda coeficienților nedeterminați.
Accesând Calculul integralelor unor funcții raționale oarecare vei vedea că, în funcție de natura numitorului funcției raționale, există patru tipuri de a rezolva o integrală a unei funcții raționale oarecare, și anume: numitor cu rădăcini reale simple, numitor cu rădăcini reale multiple, numitor cu rădăcini complexe simple și numitor cu rădăcini complexe multiple.
Bineînțeles, așa cum te aștepți, vei găsi câte un exemplu pentru fiecare tip de integrală întâlnit, în funcție de natura numitorului funcției raționale oarecare.
