Ghid | Calcul integral
Ai emoții când vine ora de matematică? Vrei să îți mai exersezi cunoștiințele legate de calcul integral? Vrei să fii cât mai bine pregătit, atât pentru clasă, cât și pentru examenul de Bacalaureat pentru care te pregătești, astfel încât să obții note cât mai mari?
Atunci, accesează cu încredere Ghid | Calcul integral și citește tot ceea ce profesorii noștri ți-au pregătit pentru a te ajuta să înțelegi cât mai bine toate noțiunile predate la clasă de către profesorul tău.
Un capitol important al analizei matematice este acest capitolul de calcul integral, capitol care se studiază în cursul orelor de matematică din clasa a XII-a, de către elevii care urmează profilele matematică - informatică, științele naturii și tehnologic, iar elevii care urmează profilul pedagogic nu studiază acest capitol.
Ghidul pregătit cu mare atenție pentru tine este structurat în mai multe părți, acestea conținând la rândul lor mai multe pagini; astfel, informațiile prezentate vor fi mai ușor de urmărit, înțeles și în cele din urmă învățat.
Pentru ca informațiile să fie cât mai bine structurate și mai ușor de parcurs, profesorii care au conceput acest ghid l-au împărțit în cinci subcapitole.
În primul subcapitol al acestui ghid vei afla în primul rând ce este o primitivă, când o funcție este primitivabilă (dacă admite primitive); cum se poate obține o altă primitivă a unei funcții, cunoscând o primitivă a acelei funcții (relația dintre două primitive); cum se definește integrala nedefinită, ce proprietăți ale integralei nedefinite se cunosc (aditivitate, liniaritate), care sunt considerate primitivele uzuale și cum se calculează acestea în funcție de modul în care sunt definite (vei găsi tabele cu formule de integrare a anumitor funcții).
Cel de-al doilea subcapitol îți explică, în prima parte, cum se ajunge la definirea integralei definite folosind noțiunile de diviziuni ale unui interval închis, sistem de puncte intermediare, norma unei diviziuni, sume Riemann și funcție integrabilă Riemann. Tot aici vei citi și despre mărginirea funcției integrabile. Continuând cu lecturarea acestui subcapitol, vei învăța despre integrabilitatea funcțiilor continue (teorema lui Lebesgue, formula Leibniz-Newton) și proprietăți ale integralei definite (liniaritate, aditivitate, monotonie). Ultima parte a acestui subcapitol face referire la două teoreme importante ale capitolului Calcul integral și anume teorema de medie și teorema de existență a primitivelor unei funcții continue.
Secțiunea intitulată Metode de calcul pentru integrale definite, așa cum îi spune și numele îți va prezenta câteva metode care te vor ajuta să calculezi mai repede și corect integrale date. Vei întâlni metoda de integrare prin părți, metoda de schimbare de variabilă, cum poți calcula integralele funcțiilor raționale în funcție de tipul de funcție rațională care este în componența integralei. Pentru aceste metode de calcul al integralei unei funcții raționale sunt două pagini care conțin diverse tipuri și metode de a calcula integrala funcției raționale în funcție de componența acesteia (dacă funcția rațională este simplă sau oarecare, care este natura numitorului). Aici vei găsi o teoremă importantă pentru calculul integralelor raționale, și anume teorema de descompunere a unei funcții raționale în sumă finită de funcții raționale simple.
Penultima parte a ghidului nostru îți arată câteva aplicații în care se folosește integrala definită. Astfel vei vedea că putem folosi o integrală definită, pentru a calcula aria unei suprafețe plane, volumul unui corp de rotație sau chiar și calculul unor limite de șiruri folosind integrala definită.
În ultima parte vei găsi rezolvările complete și realizate pas cu pas ale unor exerciții cu integrale care s-au dat la examenele de Bacalaureat pe parcursul anilor 2012-2015, pentru profilele matematică-informatică, științele naturii și tehnologic.
Menționăm faptul că toate noțiunile introduse în acest ghid sunt însoțite de exemple și exerciții rezolvate complet și pas cu pas de către profesorii noștri, pentru a te ajuta să asimilezi mai bine toate aceste definiții, proprietăți și teoreme.
Așadar, consultă cu încredere Ghid | Calcul integral pentru a fi cât mai bine pregătit din acest capitol din analiză matematică și pentru a lua note cât mai mari la clasă sau la diferite concursuri sau olimpiade, dar mai ales la proba de matematică de la Bacalaureat, pentru care te pregătești din timp.
Spor la învățat! :)
