Exerciții rezolvate

Dacă vrei să știi cum se reprezintă grafic anumite funcții exercițiile rezolvate din această pagină te vor ajuta să reprezinti corect punctele care aparțin graficului unei funcții date.

De asemenea, în cadrul acestei pagini, profesorii noștri experimentați ți-au pregătit rezolvarea completă a câtorva probleme în care au folosit fiecare noțiune teoretică prezentată în pagina anterioară, în special pentru reprezentarea grafică a funcțiilor, exercițiile rezolvate pregătite cu mare atenție de către profesorii noștri te vor ajuta atât la clasă, cât și la pregătirea ta pentru Evaluarea Națională, deoarece aceste noțiuni intervin la Subiectul II, problema 4.

Încearcă să rezolvi singur aceste exerciții enunțate mai jos și îți garantăm că rezolvând aceste exerciții cu reprezentarea grafică a funcțiilor, vei putea obține o notă cât mai bună, atât la orele de matematică de la clasă, cât și la examenul final al clasei a VIII-a.

Exercițiul 1

Pentru funcţiile de mai jos scrieţi mulţimea graficului funcției date, iar apoi reprezentaţi această mulțime într-un sistem de axe de coordonate:

$f:\{-1,0,1,2,3\}\rightarrow\mathbb{R}$ , .

$f:\{-1,0,1\}\rightarrow\mathbb{R}$ , .

Exercițiul 2

Fie funcţia $\begin{align*} f:\{-2,-1,0,1\}\rightarrow\mathbb{R} \end{align*}$ , $\begin{align*} f(x)=ax+2 \end{align*}$ . Să se reprezinte grafic funcţia $\begin{align*} f \end{align*}$ , ştiind că punctul $\begin{align*} M(-2,4) \end{align*}$ aparţine graficului.

Exercițiul 3

Să se determine mulțimile graficelor următoarelor funţiilor:

$f:\{0,1,2,3,4\}\rightarrow\mathbb{R}$ , .

$g:\{0,1,4,9,16,25\}\rightarrow\mathbb{R}$ , $g(x)=\sqrt{x}$ .

$h:\{-3,-2,-1\}\rightarrow\mathbb{R}$ , .

Exercițiul 4

Să se determine $\begin{align*} a\in\mathbb{R} \end{align*}$ , ştiind că mulțimea graficului funcţiei $\begin{align*} f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \end{align*}$ , $\begin{align*} f(x)=ax-1 \end{align*}$ , conţine perechea ordonată $\begin{align*} (2,3) \end{align*}$ .

Exercițiul 5

Să se reprezinte grafic următoarele funcții:

$f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ , .

$f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ , .

Exercițiul 6

Fie funcţia $\begin{align*} f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \end{align*}$ , $\begin{align*} f(x)=-5x+2 \end{align*}$ . Să se stabilească care dintre punctele ce urmează aparţin graficului funcţiei: $\begin{align*} A(-1,7), B(-2,3), C(1,-3), D(2,5) \end{align*}$ .

Exercițiul 7

Fie funcţia $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ , f(x)=3x+a . Să se determine valoarea lui , ştiind că punctul A(-2,-3) se găseşte pe graficul funcţiei.

Exercițiul 8

Să se determine funcţiile liniare ale căror grafice conţin punctele:

şi .

şi .