Probleme rezolvate pentru capitolul 2

În această ultimă secțiune a capitolului dedicat studiului unghiului, dar și a materialului nostru educațional, profesorii de matematică din cadrul echipei Liceunet ți-au pregătit o serie de exerciții și probleme care se rezolvă cu ajutorul noțiunilor prezentate și explicate în detaliu pe parcursul capitolulului Unghiul studiat în clasa a 6-a.

Așadar, te sfătuim să recitești noțiunile teoretice legate de unghi, să încerci să rezolvi, fără ajutor, problemele de mai jos, iar apoi să compari soluțiile obținute cu cele propuse.

Problema 1

Să se citească următoarele propoziții matematice:

  1. \sphericalangle ABC;
  1. \sphericalangle DEF;
  1. \sphericalangle MNP;
  1. \sphericalangle RST.

Să se deseneze unghiurile menționate.

Problema 2

Se consideră punctele coliniare A, B și C. Să se stabilească valoarea de adevăr a propozițiilor:

  1. Unghiul \sphericalangle BAC este nul.
  1. Unghiul \sphericalangle CAB este alungit.
  1. Unghiul \sphericalangle CBA este nul.
  1. Unghiul \sphericalangle ABC este alungit.

Problema 3

Fie unghiul \sphericalangle AOB din Figura 58. Să se construiască o semidreaptă (OC situată în interiorul unghiului \sphericalangle AOB.

Problema 4

Fie unghiul \sphericalangle MON din Figura 59. Să se construiască o semidreaptă (OP situată în exteriorul unghiului \sphericalangle MON.

Problema 5

Să se citească următoarele propoziții:

  1. m(\sphericalangle AOB)=63^\circ;
  1. m(\sphericalangle E)=145^\circ;
  1. m(\sphericalangle MNP)=29^\circ;
  1. \sphericalangle ABC \equiv \sphericalangle DEF;
  1. \sphericalangle R \equiv \sphericalangle S.

Problema 6

Să se transforme în minute:

  1. 3^\circ;
  1. 7^\circ;
  1. 20^\circ;
  1. 55^\circ.

Problema 7

Să se transforme în grade:

  1. 120';
  1. 660';
  1. 1260';
  1. 4200'.

Problema 8

Să se transforme în grade și minute:

  1. 200';
  1. 1554';
  1. 745';
  1. 1939'.

Problema 9

Să se calculeze:

  1. 24^\circ 30'+12^\circ 21';
  1. 16^\circ 17'+30^\circ 54';
  1. 70^\circ 52'-29^\circ 12';
  1. 50^\circ 29'-40^\circ 44';
  1. 2\cdot 11^\circ 25';
  1. 3\cdot 12^\circ 41';
  1. 60^\circ 40':4;
  1. 23^\circ 10':2.

Problema 10

Fie \sphericalangle AOB și \sphericalangle BOC din Figura 60 două unghiuri adiacente. Dacă m(\sphericalangle AOB)=47^\circ și m(\sphericalangle BOC)=43^\circ, să se determine m(\sphericalangle AOC) și să se precizeze ce fel de unghi este unghiul \sphericalangle AOC.

Problema 11

În Figura 61 de mai jos avem unghiurile adiacente \sphericalangle DOE și \sphericalangle EOF. Dacă m(\sphericalangle DOF)=135^\circ și m(\sphericalangle DOE)=15^\circ, să se calculeze m(\sphericalangle EOF) și să se precizeze ce fel de unghi este unghiul \sphericalangle EOF.

Problema 12

Fie \sphericalangle MON și \sphericalangle NOP din Figura 62 două unghiuri adiacente. Dacă m(\sphericalangle MOP)=60^\circ și m(NOP)=30^\circ, să se calculeze m(\sphericalangle MON) și să se precizeze ce fel de unghi este unghiul \sphericalangle MON. În plus, să se stabilească relația dintre unghiurile \sphericalangle MON și \sphericalangle NOP.

Problema 13

Avem unghiul \sphericalangle EOF din Figura 63 și [OD bisectoarea unghiului \sphericalangle EOF. Dacă:

  1. m(\sphericalangle EOD)=14^\circ, să se determine m(\sphericalangle EOF);
  1. m(\sphericalangle DOF)=28^\circ, să se determine m(\sphericalangle EOF);
  1. m(\sphericalangle EOF)=96^\circ, să se determine m(\sphericalangle EOD).

Problema 14

Fie unghiurile \sphericalangle O_1, \sphericalangle O_2, \sphericalangle O_3 și \sphericalangle O_4 patru unghiuri formate prin intersecția a două drepte în punctual O, ca și în Figura 64. Dacă m(\sphericalangle O_1)=37^\circ, să se determine măsurile celorlalte trei unghiuri.

Problema 15

Dacă \sphericalangle O_1, \sphericalangle O_2, \sphericalangle O_3, \sphericalangle O_4 și \sphericalangle O_5 sunt cinci unghiuri congruente formate în jurul unui punct O, să se determine măsurile celor cinci unghiuri.

Textul de mai sus este doar un extras. Numai membrii pot citi întregul conținut.

Obține acces la întregul eBook.

Ca membru al Liceunet.ro, beneficiezi de acces la întregul conținut.

Achiziționează un abonament acum

Deja membru? Log in